精品解析：山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2023-2024学年高一下学期清明后摸底（4月月考）数学试题

潍坊国开中学2023-2024学年高一清明后摸底数学试题 姓名： 班级： 考号： 座号： 一、选择题（1-8单选，9-12多选，每题5分，共60分） 1. 如图，在中，向量是（ ） A. 有相同起点的向量 B. 共线向量 C. 模相等的向量 D. 相等向量 2. 已知是第三象限的角，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（ ） A 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 对于任意两个向量和，下列命题中正确的是（ ） A. 若满足，且与同向，则 B. C. 若，则存在唯一的实数，使 D. 5. （ ） A. B. C. D. 6. 向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线，则实数（ ） A -2 B. -1 C. 1 D. 2 7. O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：，则直线AP一定通过的（    ） A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心 8. 在△ABC中，N是AC边上一点，且＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为(　　) A. B. C. 1 D. 3 9. 下列转化结果正确的是是（ ） A. 化成弧度 B. 化成角度是 C. 化成弧度是 D. 化成角度是 10. 下列选项中与的值不恒相等的有（ ） A. B. C. D. 11. 在梯形中，，，，分别是，的中点，与交于，设，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 设，，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 把写成的形式是__________. 14. 若角的终边在直线上，则______； 15. 已知，则的值等于__________. 16. 已知，点在直线上，且满足，则__________. 三、解答题（共70分） 17 已知点.设. （1）求； （2）当向量与平行时，求值. 18. （1）已知，且是第二象限角，求和. （2）若，求的值. 19. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）. 20. （1）在直径为20cm的圆中，圆心角为，求弧长. （2）弧长为，圆心角为135°的扇形，求半径和面积. 21. 已知角终边上一点． （1）求和的值； （2）求的值． 22. 如图所示，在△ABC中，点M是AB的中点，且，BN与CM相交于点E，设，，试用基底表示向量. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 潍坊国开中学2023-2024学年高一清明后摸底数学试题 姓名： 班级： 考号： 座号： 一、选择题（1-8单选，9-12多选，每题5分，共60分） 1. 如图，在中，向量是（ ） A. 有相同起点的向量 B. 共线向量 C. 模相等的向量 D. 相等向量 【答案】C 【解析】 【分析】向量是既有大小又有方向的量，通过大小和方向两个方面逐一判断即可. 【详解】解：起点并不全相同，故A错误； 的方向均不相同，也不相反，故BD 错误； 圆的半径，故C正确， 故选C． 【点睛】本题考查向量的概念，是基础题. 2. 已知是第三象限的角，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同角三角函数平方关系式以及三角函数值在各象限的符号即可解出． 【详解】是第三象限角， . 故选：B. 3. 已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据扇形的面积，利用扇形的面积公式求其半径，再根据扇形弧长公式及周长的求法求周长即可. 【详解】若扇形的半径为，而圆心角的弧度数，则，故， ∴扇形的周长. 故选：C 4. 对于任意两个向量和，下列命题中正确的是（ ） A. 若满足，且与同向，则 B. C. 若，则存在唯一的实数，使 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的定义判断选项A，向量减法的三角形法则选项B、D，用向量数量积公式判断C. 【详解】对于A，向量不能比较大小，故A不正确； 对于B，根据向量加法运算公式可知，当向量与不共线时，两边之和大于第三边，即，当与同向时，等号成立，故B正确； 对于C，若，，不存在实数，使，故C不正确； 对于D，当向量与不共线时，根据向量减法法则可