精品解析：广东省江门市第一中学景贤学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学下学期景贤学校数学七年级 数学 考试时间：60分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各数是有理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子错误的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 钝角的补角一定是锐角 D. 同旁内角相等，两直线平行 4. 下列四组图形都由两个三角形组成，有一组中的两个三角形可以通过平移其中一个得到另一个，这组图形是（ ） A B. C. D. 5. 如图，要把河中水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 6. 如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点从原点运动至数轴上的点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，.若n为整数且，则n的值为（ ） A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 8. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示放置，并且顶点分别落在直线上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知平分平分，于C，则下列说法：①；②；③；④．（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，△OAB为等腰直角三角形（∠A＝∠B＝45°，∠AOB＝90°），△OCD为等边三角形（∠C＝∠D＝∠COD＝60°），满足OC＞OA，△OCD绕点O从射线OC与射线OA重合的位置开始，逆时针旋转，旋转的角度为α（0°＜α＜360°），下列说法错误的是（ ） A. 当α＝15°时，DC∥AB B. 当OC⊥AB时，α＝45° C. 当边OB与边OD在同一直线上时，直线DC与直线AB相交形成锐角为15° D. 整个旋转过程，共有10个位置使得△OAB与△OCD有一条边平行 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 相反数是______，_______，算术平方根为______． 12. 若一个正数的两个平方根分别是2﹣x和2x﹣9，则x的值是________． 13. 如图，已知、相交于点，，则______度． 14. 如图，将三角形沿着到的方向平移到三角形的位置，，，，平移距离是8，则阴影部分的面积是______． 15. 已知如图，，，，那么__________. 16. 已知直线，点、分别在、上，如图所示，射线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线按顺时针方向每秒旋转至停止．此时射线也停止旋转，若射线先转秒，射线才开始转动，当射线旋转的时间为______秒时，． 三、解答题（共46分） 17. 计算：． 18. 若一个正数两个不同的平方根分别为和的算术平方根等于它本身，求的立方根． 19. 如图，已知，请说明． 20. 如图，已知．求证： （1）； （2）． 21. 如图，，点M、N分别在上，点P、Q分别在、的内部，连接平分． （1）若，求的大小； （2）若，求证：平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学下学期景贤学校数学七年级 数学 考试时间：60分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各数是有理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用有理数和无理数定义判断即可． 【详解】解：四个选项的数中：，，是无理数， 0是有理数， 故选项D符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了实数，熟练掌握有理数与无理数的定义是解本题的关键． 2. 下列式子错误的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可． 【详解】A. ，故该选项正确，不符合题意； B. ，故该选项错误，符合题意； C. ，故该选项正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查算术平方根和平方根的定义，解题的关键是熟练掌握相关定义． 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 钝角的补角一定是锐角 D. 同旁内角相等，两直线平行 【答案】C 【解析】 【分析】此题分别考查了平行线的性质与判定、邻补角及对顶角的性质，解题的关键是熟练掌握相关知识点．根据平行线的性质与判定、邻补角及对顶角的性质判断即可． 【详解】解：A、两条直线被第三条直线所截