第1讲矩形的综合问题 课件2023-2024学年浙教版数学八年级下册第5章专题培优

第1讲 矩形的综合问题 第5章 特殊平行四边形 浙教版 八年级下册 C 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 2．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使顶点A，C重合，折痕为EF.若∠BAE＝25°，则∠AEF的度数为(　　) A．65° B．57.5° C．25° D．155° B 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 A 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 4．如图，线段BC为等腰△ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O，若OD＝2，则AC＝___． 4 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 5．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝30°，则∠E＝____度． 15 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 6．将矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连结AF，取AF的中点H，连结GH.若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝______． 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝7cm，BC＝8cm，现将矩形沿EF折叠，点C翻折后交AB于点G，点D的对应点为点H，当BG＝4cm时，线段GI的长为___cm. 5 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 8．如图，在平行四边形ABCD中，延长BC至点F，延长CB至点E，且BE＝CF，DE＝AF.求证：平行四边形ABCD是矩形． 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 9．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，∠CEF＝90°. (1)若∠ECF＝30°，CF＝8，求CE的长． 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 (2)求证：△ABF≌△DEC. 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 (3)求证：四边形BCEF是矩形． 证明：由(2)可知，△ABF≌△DEC， ∴BF＝CE，∠AFB＝∠DCE， ∴∠BFC＝∠ECF，∴BF∥EC， ∴四边形BCEF是平行四边形． ∵∠CEF＝90°，∴四边形BCEF是矩形． 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 10．如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G. (1)求证：BG＝DG. 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 (2)求C′G的长． 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 (3)如图2，再折叠一次，使点D与A重合，折痕EN交AD于点M，求EM的长． 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 B组　能力提升 1．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° C 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 2．如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE，连结AE，AD，设△AED，△ABE，△ACD的面积分别为S，S1，S2，若要求出S－S1－S2的值，只需知道(　　) A．△ABE的面积 B．△ACD的面积 C．△ABC的面积 D．矩形BCDE的面积 C 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 3．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A′处．若∠DBC＝24°，则∠A′EB等于(　　) A．66° B．60° C．57° D．48° C 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 C 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 5．如图，四边形ABCD与四边形AEGF均为矩形，点E，F分别在线段AB，AD上．若BE＝FD＝2 cm，矩形AEGF的周长为20 cm，则图中阴影部分的面积为 ____ cm2. 24 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 6．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，在边AD上取一点E，使BE＝BC，过点C作CF⊥BE，垂足为点F，则BF的长为____． 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 7．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，点E，F分别为垂足．求证： (1)△ABE≌△CDF. 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 (2)四边形AECF是矩形． 证明：∵AD∥BC，∴∠EAF＝∠AEB＝90°，∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°，∴四边形AECF是矩形． 上一页 下一 返回导航 上一页 下一页 返回目录 8．如图，在平行四边形ABCD中，点E为线段CD的中点，连结AC