第十六章～第十七章综合测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十六章~第十七章综合测试卷 时间：100 分钟 分值：120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中，与的积为有理数的是（ ） A. B. C. D. 2.使等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） 3.下列计算错误的是（ ） A.x= B. ÷ =2 C. + =8 D.3- =3 4.已知=a，=b，则=（ ） A. в. C. D. 5.已知三角形三边的长为,6,2x要使三角形的周长为整数，则 x 的值可以是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 6.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，那么下面不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ） A.∠B = ∠C-∠A B.a2=（b +c）（b-c） C.∠A：∠B：∠C=5：4：3 D.a：b：c =5：4：3 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a +b=10，c=8，则Rt△ABC的面积为（ ） A.9 B.18 C.24 D.36 8.如图所示，在直线l上依次放着三个正方形，已知斜放的正方形的面积为2，正放的两个正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ） Α. B.1 C.2 D.4 9.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟 40 m，甲客轮用 15 分钟到达点 A，乙客轮用 20 分钟到达点 B，若A，B 两点的直线距离为 1 000 m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ） A.南偏东60° B.南偏西60° C.北偏西30° D.南偏西30° 10.如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8 cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE 重合，则 CD 的长是（ ） A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：（1）-2 -3； （2） 7 12.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b，c满足a2-6a+9+ + lc-5|=0，则△ABC的形状是 三角形. 13.已知正数 a 和 b，有下列命题：（1）a+b=2，则≤1；（2）若a+b=3，则≤：（3）若a+b=6，则≤3.根据以上三个命题提供的规律猜想：若 a +b=9，则≤ 14.等腰△ABC中，AB =AC= 10 cm，BC =12 cm，则BC边上的高是 cm. 15，如图所示，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分）计算. （1）12 ÷3 x（2）（3-2）2-（3 +2）2. 17.（9分）先化简，再求值：1其中a= 18.（9 分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中 △ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求回答下列问题： （1）画线段AD//BC且使AD =BC，连接CD； （2）线段AC的长为 ，CD 的长为 ，AD 的长为 （3）∆ ACD 三角形，四边形 ABCD 的面积为 19.（9分）如图所示，小明在运动场上进行“倒退走”训练，他从点A处沿北偏东60°方向走10 m 至 B处，然后再沿北偏西30°方向走 10 m 至 C 处. （1）求 A，C 两点之间的距离（结果保留到 0.1 m，参考数据：≈1.414，≈1.732）； （2）确定点C 在点 A的什么方向上. 20.（9分）有一辆装满货物的小车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形有一条边长是2.3 米. （1）这辆小车能否通过此桥洞？试说明你的理由； （2）为了适应需求，想把桥洞改为双行道，并且要使宽为1.2米，高为2.8米的小车能安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？ 21.（9分）如图所示，在长方形ABCD中，AB=8，BC=10，在边CD上取一点 E，使得将△ADE沿 AE折叠后点D 恰好落在BC边上的点 F 处. （1）求 CE的长； （2）在（1）的条件下，BC 边上是否存在一点P，使得 PA + PE的值最小？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由. 22.（10分）先阅读，然后回答问题：化简： 由于题中没有给出 x的取值范围，所以要先分类讨论. = + = |x-3| + |x +2|. 令x-3=0，x+2=0，分别求得x=3，x=-2[称3，-2分别为 , 的零点值]，然后在数轴上标出表示 3和-2 的点，如图所示，数轴