4.3 第3课时 利用“边角边”判定三角形全等 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第3课时 利用“边角边”判定三角形全等 1 图形 全等三角形的判定 几何语言 ①______________ 分别相等的两个三 角形全等 . ②证明：在与 中， ( ) . 两边及其夹角 2 知识点 全等三角形的判定（SAS） 1.【例】如图，已知，，根据“ ” 判定 ，还需要的条件是( ) . B A． B． C． D．以上均可以 3 2.如图， ，添加下列条件，仍不能判定 的是( ) . B A． B． C． D． 4 3.【例】如图，，， ，则 下列结论错误的是( ) . D A． B． C． D． 4.如图，， ，要添加一个条件直接 运用“”判定 ，添加的条件是 ___________． 5 5.【例】如图，，平分 ，求证： . 证明：平分，.在和中， 6 6.如图，已知点，，，在同一直线上， ， ，.求证： ． 证明：，，，即.在和中， 7 1.如图，与相交于点，，则需要“ ”证明 ，还需添加的条件是( ) . B A． B． C． D． 8 2.如图，，运用“”证明 ，还需补充的一个条件 可以是__________． 9 3.如图，已知 ，添加下列条件，不能使 的是( ) . A A． B． C． D． 10 4.如图，在中，，是的平分线，点是 上的一点， 则下列结论错误的是( ) . D A． B． C． D． 11 5.如图所示，已知， ，下列结论： ，，， ， 其中正确的有( ) . D A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12 6.如图，，点，分别是， 的中点，求证： ． 证明：，点，分别是，的中点，.在和中,． 13 7.(2023·深圳龙岗区模拟)已知， 都是等腰直角三角形. 14 求证： （1） ； 证明：，都是等腰直角三角形，， . .在与 中， . 15 （2） . [答案] ， ， ， ， ， . 16 1.如图，， ，欢欢认为无法得到全等三角形，而盈盈 认为图中有全等三角形，你认为根据“ ”能判定的是( ) A 第1题图 A． B． C． D．无法证明 夯基提升 17 第2题图 2.如图，已知，，要使 ，下面 补充的条件正确的是( ) D A． B． C． D． 第3题图 3.如图，， ，下列结论错误的是( ) C A． B． C． D． 18 第4题图 4.如图，，， ，则下列结论错 误的是( ) D A． B． C． D． 第5题图 5.如图，已知，要根据“”判定 ， 则还需添加的一个条件是_______________. 19 第6题图 6.如图，已知，欲证，根据“ ”知， 需要补充的一个条件是__________. 第7题图 7.如图，点，，，在一条直线上，， ， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是 ( ) B A． B． C． D． 20 第8题图 8.如图，已知 的六个元素， 则甲、乙、丙三个三角形中和 全等的是( ) D A．甲 B．乙 C．丙 D．乙与丙 21 9．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的是( )A．∠BAD＝∠CAE B．△ABD≌△ACEC．AB＝BC D．BD＝CE C 22 10．如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝_______． 60° 23 11.(2022·深圳南山区模拟)如图，点是线段 的中点， 且 . （1）试说明： ； 解：因为点是线段的中点，所以 . 因为，所以 . 在和中， 所以 . 24 （2）若 ，求 的度数. [答案] 因为，所以 . 因为，所以 . 25 12.如图1，，， . 26 （1）求证： ； 证明： ， . 在和中， ， . 27 （2）当 时，取，的中点分别为点，，连接，， ， 如图2，判断 的形状，并加以证明. 解： 为等腰直角三角形. 证明如下：由（1）可得，，，的中点分别为点， ， . ， . 在和中， 28 ，，且 . 又 ， ， ， 为等腰直角三角形. 29 13．在△ABC中，点D，E分别为BC，AC上的动点．(1)如图，连接BE，点F在BE上，若∠AFE＝∠ABD，求证：∠BAF＝∠EBC； (1)证明：∵∠AFE＝180°－∠AFB ＝∠BAF＋∠ABF，∠ABD＝∠ABF＋∠EBC，∠AFE ＝∠ABD，∴∠BAF＝∠EBC. 30 (2)在(1)的条件下，若BD＝BA，FA＝FE，求证：∠DEC＋2∠BED＝180°. (2)证明：如图，