4.1 第4课时 三角形的高 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第4课时 三角形的高 1 （1）定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作 ①______，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角 形的高. 垂线 2 （2）几何语言：是的高，_______ . （3）一个三角形共有三条高，它们所在的直线相交于一点，锐角三角形三 条高的交点在三角形的③______，直角三角形三条高的交点在直角顶点处， 钝角三角形三条高的交点在三角形的④______. （4）等面积法： ，即 _________. 内部 外部 3 知识点1 三角形的高及画法 1.【例】如图，在中， 边上的高线是( ) . D A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 4 2.如图，在中， 边上的高为( ) . A A． B． C． D． 5 3.【例】画出如图所示的三角形的三条高． [答案] 答案图 6 4.画出如图所示的三角形的三条高． [答案] &1& 答案图 7 知识点2 等面积法 5.【例】如图，在中，，，， 分别是 边，上的高，且，则 的长为___． 8 知识点3 由三角形的高求角的度数 6.【例】在中， ， ，于点， 平分 ，求 的度数. 9 解：在中， ， ， ．， . ， ． 又平分， ． 在中， ， ， , . 10 1.如图所示，在中， 边上的高线画法正确的是( ) . D A．&2& B．&3& C．&4& D．&5& 11 2.下面四个图形中，线段是 的高的是( ) . D A．&6& B．&7& C．&8& D．&9& 12 3.如图，请画出 三边上的高. 解：如图所示. 13 4.如图，在中，，， ， ，,则 _____． 9.6 14 5.如图，在中，于点，于点 ， ，，，则边上的高是____， 边 上的高是____，___， ___. 6 6.(2023·佛山南海区模拟)如图，在中，是 的 角平分线，是高， , ,则 _____, ______. 15 7.(2023·佛山高明区单元测试)如图，在 中， ， ，于点 . （1）若是的平分线，求 的度数； 解： ， ， . 是的平分线， . ， ， ， . 16 （2）若是边上的中线，的面积为12，，求 的长． [答案] 是边上的中线， . 的面积为12， ， ， ， . 17 1.如图，中， 边上的高线是( ) D A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 夯基提升 18 2.过的顶点作 边上的高，以下作法正确的是( ) C A．&1& B．&2& C．&3& D．&4& 3.下列图形中，正确表示中 边上的高的是( ) B A．&5& B．&6& C．&7& D．&8& 19 4.如图，在中，，， 分别是三角形的高线、角平分线及中线， 那么下列结论错误的是( ) C A． B． C． D． 5.如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形 是( ) C A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 20 6.用三角板作的边 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( ) A A．&9& B．&10& C．&11& D．&12&