4.1 第2课时 三角形的三边关系 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第2课时 三角形的三边关系 1 等腰三角形：①____________的三角形叫做等腰三角形. 如图，在等腰 中，腰是②_______，底边是③____，底角是 ④__________，顶角是⑤____，⑥____________的三角形是等边三角形. 有两边相等 , ， 三边都相等 2 图形 性质 分类 三角形中边的关系：三角形任意两边 之和⑦______第三边；三角形任意两 边之差⑧______第三边. 按边分类：⑨________ _______； ⑩____________; ⑪____________. 大于 小于 不等边 三角形 等腰三角形 等边三角形 3 知识点1 三角形的三边关系 1.【例】长度为3，7，的三条线段构成三角形，则 的值可能是( ) . C A．3 B．4 C．8 D．12 2.下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是( ) . A A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13 3.【例】在中，，，若第三边的长是偶数，求 的长. 解：根据三角形的三边关系定理可得，即 ．由于 的长是偶数，所以 . 4 4.小亮想用长度均为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别是9厘米和3厘米，第三根木棒的长度可以为多少？ 解：根据三角形的三边关系定理可得，即 ．由于第三根木棒的长是奇数，所以第三根木棒的长度可以为7，9，11. 5 知识点2 等腰三角形的边长和周长 5.已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为___. 6.已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为______. 9 3或4 6 知识点3 三角形按边分类 7.如图所示，图中小椭圆圈里的 表示( ) . D A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 7 8.的三边满足如下的关系式： ，则这个三 角形一定是( ) . B A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定 8 1.(2022·深圳光明区期末)下列线段中不能组成三角形的是( ) . B A．2，1，2 B．2，3，5 C．3，3，3 D．3，4，5 2.已知三角形两边长分别为和 ，则第三边长不可能是( ) . A A． B． C． D． 9 3.三角形的三边长分别是3，和7，则 的取值范围是( ) . B A． B． C． D． 4.已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则第三边长为___. 8 10 5.(2023·佛山顺德区月测)若，则以， 为边长的等腰 三角形的周长是多少？ 解：，，，解得，， 以,为边长的等腰三角形腰长为6，底边长为3， 周长为 . 11 6.(2023·佛山南海区月测)已知等腰三角形的一边长为2，周长为5，则它的腰长为多少？ 解：已知等腰三角形一边长为2，当2是等腰三角形的底边长时， 周长为5， 腰长为 ；2可以为等腰三角形的腰长.综上所述，这个等腰三角形的腰长为2或1.5． 12 7.(2023·广东七年级期末)已知的边长，， 满足 ，为偶数.求 的值为多少？ 解：，，．又，，为的边长，为偶数， ． 13 8.(2022·佛山顺德区期末)长度分别为3，5，7，9的四根细木棒首尾相连围成一个三角形，有几种情况，得到的三角形的周长分别为多少? 解：当3，5，7时，周长为15；当3，5，9时，不能构成三角形；当3，7，9时，周长为19；当5，7，9时，周长为21.综上所述，有三种情况成立，周长分别是15，19，21. 14 1.已知三角形两边的长分别是2和5，则此三角形第三边的长可能是( ) D A．1 B．2 C．3 D．4 2.已知三角形两边分别为和 ，则第三边不可能是( ) A A． B． C． D． 3.三角形的三边长分别是3，和7，则 的取值范围是( ) B A． B． C． D． 夯基提升 15 4.下列长度的三根细木棒能组成三角形的是( ) D A．，， B．，， C．，， D．，， 5.已知三角形三边的长度分别是，和，若是偶数，则 可能 等于( ) A A． B． C． D． 16 6.一个三角形的两条边长分别是和 ，第三边长是奇数，那么第三边 长可能是( ) C A．或 B．或 C．或 D．或 17 7.一个等腰三角形的两边长分别是和 ，则它的周长为( ) B A． B． C． D．或 8.（好题推荐）下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是( ) D A．&1& B．&2&