期中备考：比例典型例题与过关练习（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

期中备考：比例典型例题与过关练习-数学六年级下册苏教版 典型例题 1．小松爸爸身高是170cm，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。 （1）这张照片的比例尺是多少？     （2）小松的实际身高是多少米？ 2．在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？ 3．在一幅比例尺是1∶4000000的地图，量得南京与徐州之间的一段高速公路长10.5厘米。王叔叔开车4小时匀速行完这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时） 4．描点与画图。 （1）把图①向上平移3格。 （2）图中点的位置用数对表示是（______，______）；把图②绕A点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）按1∶2的比画出图③缩小后的图形，缩小后的图形与原来图形面积的比是（    ）。 （4）画一个和图④面积相等的梯形。 1．（1）1∶25 （2）1.35米 【分析】已知爸爸的实际身高和图上的身高，图上身高与实际身高的比即为比例尺；求出比例尺后，可用小松的图上身高除以比例尺，得到实际身高。 【详解】（1）6.8cm∶170cm＝1∶25 答：这张照片的比例尺是1∶25。 （2）5.4÷＝135（cm） 135厘米＝1.35米 答：小松的实际身高是1.35米。   【点睛】在求小松身高的时候，也可以根据小松和爸爸的实际身高之比等于图上身高之比求解。 2．60000平方米 【分析】根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。 【详解】长：6÷＝30000（厘米）＝300（米） 宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米） 面积：300×200＝60000（平方米） 答：实际占地60000平方米。 【点睛】比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。 3．不超速 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离。再由“路程÷时间＝速度”，代入数据求出速度，最后与120千米/时比较即可。 【详解】10.5÷＝42000000（厘米） 42000000厘米＝420千米 420÷4＝105千米/时 105＜120，所以不超速。 答：他开车不超速。 【点睛】本题主要考查比例尺的实际应用，求出实际距离是解题的关键。 4．（1）（2）（3）（4）图见详解。 （2）（8，7） （3）1∶4 【分析】（1）把图①中三个顶点分别向上平移3格，依次连接即可。 （2）数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出A的位置；点A的位置不动，其它各部分均绕此点顺时针旋转90°即可。 （3）把图③的每条边都缩小到原来的 ，画图即可；缩小后图形的面积∶原来图形的面积，化简即可。 （4）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先确定上下底和高的长度，再画图。 【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下： （2）图中点的位置用数对表示是（8，7）。 （3）缩小后的图形与原来图形面积的比是（1∶4）。 【点睛】此题考查了图形的旋转、平移、放缩以及数对和多边形面积问题，包含的知识点较为广泛，根据题意要求认真解答即可。 过关练习 1．小兰的身高是1.5m，她的影子长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 2．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是1.8厘米，在另一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是9厘米，另一幅地图的比例尺是多少？ 3．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？ 4．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是24厘米，一架飞机以800千米/时的速度从甲地飞往乙地，需要多少小时？ 5．我国首次火星探测天问一号任务团队获得国际宇航联合会2022年度世界航天奖。他们研制的“祝融号”火星车高1.85米，重约240千克，为人类探索火星提供了原始科学探测数据。现在有一辆按1∶10的比缩小的全仿真“祝融号”火星车模型，该模型的高度是多少厘米？ 6．奇奇把一张长3.5厘米、宽2.5厘米的照片按一定的比放大后，长和宽的和是18厘米，放大后照片的面积是多少平方厘米？ 7．一种奶茶中牛奶与红茶的比是7∶3时口味最佳，佳佳用500毫升牛奶和240毫升红茶制作了一杯奶茶，如果她想要奶茶的口味最佳，应该再加入多少毫升的牛奶？ 8．填一填，画一画。 （1）点A的位置是（    ），点C的位置是（    ）。 （2）画出将三角形ABC向下平移5格后的图形。 （3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的