第十八章平行四边形单元测试卷2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试卷 一、选择题 1．如图，在中，，则（　　） A．30° B．50° C．60° D．120° 2．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，测量得DE＝16米，则A、B两点间的距离为（　　） A．30米 B．32米 C．36米 D．48米 3．关于矩形的性质、下面说法错误的是（　　） A．矩形的四个角都是直角 B．矩形的两组对边分别相等 C．矩形的两组对边分别平行 D．矩形的对角线互相垂直平分且相等 4．菱形不具有的性质是（　　） A．对角相等 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　） A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C．当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形 D．当∠DAB= 90°时，四边形ABCD是正方形 6．如图，在□中，平分，交边于点，过点作于点，交于点．若，则的长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（　　） A．AD=BC B．∠ABD=∠BDC C．AB=AD D．∠A=∠C 8．如图，矩形ABCD中，E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且，若矩形ABCD面积为9，则四边形EFGH的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9． 如图，菱形的对角线相交于点O，E为的中点，连接．若菱形的周长为72，则的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 10．如图，两把完全一样的直尺叠放在起，重合的部分构成一个四边形，给出以下四个论断：这个四边形可能是正方形这个四边形一定是菱形这个四边形不可能是矩形这个四边形一定是轴对称图形，其中正确的论断是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，A（0，2），D（1，0），以AD为边作正方形ABCD，则点B的坐标为　 　． 12．如图，在四边形中，，，分别是，的中点，已知，，则　 　． 13．如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于点G，，若，，则的面积是　 　. 14．如图，在矩形中，为的中点，过点且分别交于交于，点是的中点，且，则下列结论：（1）；（2）；（3）四边形为菱形；（4）．其中正确的个数为　 　． 三、解答题 15．如图，在中，E，F是对角线AC上的两点，且．求证：AE＝CF． 16．如图，在▱ABCD中，点 E，F 在对角线 AC 上，且AE=EF=FC. （1）求证：四边形 DEBF 是平行四边形. （2）若∠CDE=90°，DC=8，DE=6，求四边形DEBF 的周长. 17.如图，在ABCD平行四边形中，过点A作于点E，于点F，．求证： （1）； （2）四边形ABCD是菱形． 18．如图，四边形是菱形，对角线、交于点O，点D、B是对角线所在直线上两点，且，连接、、、，． （1）求证：四边形是正方形： （2）若四边形的面积为72，，求点F到线段的距离． 19．如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE＝BF. （1）求证：四边形ABFE是平行四边形； （2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长. 20．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形． （2）若AD＝12，EF＝4，求OE和BG的长． 21．如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE． （1）求证：AG=CE； （2）求证：AG⊥CE． 22．如图，在▱中，点是对角线的中点，点在上，且，连接并延长交于点过点作的垂线，垂足为，交于点． （1）求证：； （2）若． 求证：； 探索与的数量关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D. ∵， ∴∠D=60°. 故答案为：C. 【分析】根据平行四边形的对角相等求解. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵点M、N是分别是AC和BC的中点， ∴MN是△ABC的中位线，， ∴， ∴（米）． 故答案为：B． 【分析】三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。据此求解。 3．【答案】D 【解析】【解答】A、∵矩形的四个角都是直角，∴A正确，不符合题意； B、∵矩形的两组对边分别相等，∴B正确，不符合题意； C、∵矩形的两组对边分别平行，∴C正确，不符合题意； D、∵矩形的对角线互相平分且相等但不垂直，∴D不正确，符合题意； 故答案为：D. 【分析】利用矩形的性质