第5单元数学广角-鸽巢原理（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第5单元数学广角-鸽巢原理检测卷-数学六年级下册人教版 一、选择题 1．一个盒子里放着红黄两种颜色的球，一次摸出4个，至少有（    ）个颜色相同的球。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里。要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出（    ）个球。 A．4 B．5 C．3 D． 3．下列叙述：①甲数是乙数的，甲数比乙数少25%；②45人中至少有3个人属相相同；③2100年是闰年；④假分数的倒数不一定是真分数。其中正确的说法有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 4．六年级有200名学生，他们分别订阅了甲、乙、丙、丁四种杂志中的一种、两种、三种或四种、至少有（    ）名学生订阅的杂志种类相同。 A．13 B．14 C．15 D．50 5．把32本书放进7个抽屉，总有一个抽屉至少放进多少本书？（    ） A．4 B．5 C．8 D．7 6．六（1）班有50名同学，至少（    ）人的生日在同一个月。 A．4 B．5 C．6 D．12 二、填空题 7．老师把一些图书分发给8名同学，总有一名同学至少分到3本，这些图书至少有( )本。 8．6只鸽子飞回5个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了( )只鸽子。 9．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择一种水果，那么至少要有( )个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。 10．一个盒子里装有4个红色球3个黄色球和2个蓝色球，至少摸出( )个球，保证有一个是黄色球。 11．盒子中装有8个红球、8个黑球和8个白球，任意摸出1个球，是红球的可能性是；至少摸出（    ）个球，就可以保证其中至少有2个球的颜色相同。 12．一副扑克牌取出两张王牌后，一次至少拿出( )张，才能保证有两张是相同花色的。 三、判断题 13．三年级共有50名同学，如果按照月份来计算，至少有4个人是同一个月出生的。( ) 14．盒子里有红、蓝、黄色小球各2个，一次至少要摸出4个球才能保证有两种颜色个数相同的球。( ) 15．把151只小鸡放进30个笼里，总有一个笼子至少要放进6只小鸡。( ) 16．植树节，有6名同学植了25棵树，有一名同学至少植树5棵。( ) 17．抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。( ) 四、解答题 18．7名学生去图书馆借书，图书馆有A、B、C三类图书，每名学生最多可以借两本不同类的书，最少可以借一本，那么至少有几名学生所借书的种类完全相同？ 19．把100枝花插进14个花瓶里。他们俩谁说得对？ 20．张叔叔参加了某宝到店付款赢奖励的活动，共获得12次抽奖机会，他不放弃每次抽奖机会，至少有2次的抽奖结果是相同的，你知道为什么吗？ 6.66元 66元 神秘任务包 小惊喜 开始 抽奖 16.66元 5.66元 48元 谢谢参与 21．“七月天孩儿面，说变就变”。某地区7月份出现过的天气情况如下表，该市至少有多少天是同一种天气？ 晴 多云 阴 小雨 多云转晴 晴转多云 多云转阴 小雨转阴 小雨转多云 中雨转小雨 22．盒子里装有数量足够多的大小、质地完全相同的红、黄、白三种颜色的玻璃球，每次摸出2个球。为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸多少次？ 23．把红、黄、蓝、黑四种颜色的筷子各4根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿几根才能保证有4根颜色一致的筷子？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】把两种颜色当作“抽屉”，考虑最不利情况，如果一次摸2个球，最差情况是：一个红球，一个黄球；如果一次摸3个球，最差情况是：1个红球或黄球，2个黄球或红球；一次摸4个球最差情况是：2个黄球、2个红球；所以：一个盒子里放着红黄两种颜色的球，一次摸出4个，至少有2个颜色相同的球。 【详解】根据分析可知：一个盒子里放着红黄两种颜色的球，一次摸出4个，至少有2个颜色相同的球。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了抽屉原理的意义和运用，把两种颜色当作抽屉，摸的次数当作“苹果”，根据抽屉原理即可解题。 2．A 【分析】考虑最倒霉的情况，摸出的前3个球颜色都不相同，再摸一个球，无论什么颜色，都可与其中一个球组成2个同色球。 【详解】3＋1＝4（个） 故答案为：A 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 3．C 【分析