2.3 第2课时 平行线的性质与判定的综合 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第2课时 平行线的性质与判定的综合 1 平行线的性质：两直线平行,同位角①______；两直线平行,内错角②______； 两直线平行,同旁内角③______. 平行线的判定：同位角④______，两直线平行;内错角⑤______，两直线平行； 同旁内角⑥______,两直线平行. 相等 相等 互补 相等 相等 互补 探求新知 2 知识点1 运用平行线的性质求角度 1.【例】(2023·佛山三模)如图所示，直线， ， ， 则 的度数是( ) . C A． B． C． D． 3 2.(2022春·清远七年级期中)如图，直线，点在直线 上，且， ，则 的度数是( ) . B A． B． C． D． 4 知识点2 作平行线求角度 3.【例】(2021·深圳三模)如图，已知，将一个含 角的三角尺按图 中方式放置， ，则 的度数为( ) . A A． B． C． D． 5 4.(2023·深圳宝安中学三模)光线在不同介质中的传播速度是 不同的，因此当光线从水中射向空气时要发生折射，由于折 射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如 图，若 ， ，则 的度数为( ) . C A． B． C． D． 6 知识点3 平行线的性质与判定的综合 5.【例】如图， ， ，则 ( ) . C A． B． C． D．以上都不对 7 6.如图，， ，则 ( ) . A A． B． C． D． 8 1.如图，，若 ，则 为( ) . C A． B． C． D． 课堂通关 9 2.如图，， ，则 的度数是( ) . D A． B． C． D． 3.如图，若 ， ， ，则( ) . C A． B． C． D． 10 4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一 边上，如果 ，那么 的度数是( ) . A A． B． C． D． 11 5.如图，矩形纸片的一条边经过含有 角的直角三角 板的直角顶点，矩形纸片的一组对边与三角板的两条直 角边相交形成和，若 ，则 的度数为 ( ) . B A． B． C． D． 12 6.(2023·佛山第四中学模拟)如图，将三角板的直角顶点放 在两条平行线，上，已知 ，则 的度数为 ( ) . C A． B． C． D． 13 7.(2020春·深圳七年级期中)如图，直线， 被两条直线所截， 若 ， ， ，则 的度数为( ) . B A． B． C． D． 14 8.（教材第54页第6题改编）如图，折线 是一条 灌溉水渠，水渠从村沿北偏东 方向到村，从 村沿北偏 西 方向到村，若从村修建的水渠与 方向一致，则 的大小为( ) . C A． B． C． D． 15 1.如图，由 ，能推出正确的结论是( ) B 第1题图 A． B． C． D． 夯基提升 16 2.将一直角三角尺与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论中不一定成立 的是( ) B 第2题图 A． B． C． D． 17 第3题图 3.如图，将直尺与含 角的三角尺叠放在一起， 角的 顶点落在直尺的一边上，其两边与直尺相交，若 ， 则 的度数是( ) C A． B． C． D． 第4题图 4.如图，，一块含 角的直角三角板的一个顶点落在其 中一条直线上，若 ，则 的度数为( ) A A． B． C． D． 18 5.如图，， ，则 的度数为( ) D A． B． C． D． 19 6.为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将 国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大 课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知 ， ， ，则 的 度数是( ) A A． B． C． D． 20 7.(2021秋·深圳八年级统考)如图，, , ，则 的度数为( ) C A． B． C． D． 21 8．如图1，当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为4∶3，如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水平面夹角的度数分别为x，y，在水中两条折射光线夹角的度数为m，则m＝ ．(用含x，y的式子表示) 135°－(x＋y) 22 9．如图，AB∥CD，∠ABG的平分线与∠CDE的平分线交于点M，∠M＝45°，∠F＝64°，∠E＝66°，则∠G＝ °. 88 23 10.如图，直线，平分， ，求 的度数. 解：如图，， （两直线平行，同 位角相等）平分 ， ， . ， （两直线平行