2.3 第1课时 平行线的性质 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第1课时 平行线的性质 1 1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行,内错角相等；3.两直线平行,同旁 内角互补. 探求新知 2 知识点1 两直线平行，同位角相等 1.【例】如图，， ，则 ( ) . B A． B． C． D． 2.(2023春·清远七年级期末)如图，直线，被直线 所截， 若， ，则 ( ) . D A． B． C． D． 3 知识点2 两直线平行，内错角相等 3.【例】(2023春·梅州七年级期末)已知，将一块含 角的直角三角尺按如图的方式放置等于 ，其 中，两点分别落在直线，上，若 ，则 为 ( ) . D A． B． C． D． 4 4.如图，直线，被直线所截，.若 ，则 的度数是( ) . C A． B． C． D． 5 知识点3 两直线平行，同旁内角互补 5.【例】如图，直线，直线与， 相交，若图中 ，则 为( ) . C A． B． C． D． 6.如图，若， ，则 ( ) . A A． B． C． D． 6 1.如图，直线， ， 的度数为( ) . C A． B． C． D． 课堂通关 7 2.(2023春·深圳七年级期中)如图，直线，被直线 所截，若 ， ，则 等于( ) . C A． B． C． D． 3.如图，已知 ，如果，那么 的度数为( ) . C A． B． C． D． 8 4.如图，，点在 的延长线上，下列结论一定成立 的是( ) . D A． B． C． D． 9 5.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1） ；（2）；（3） ；（4） . 其中正确的个数是( ) . D A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10 6.如图，是的平分线，，若 ，则 的度数为( ) . B A． B． C． D． 11 7.(2023春·梅州七年级期末)如图，一根直尺和 一个含 角的直角三角板按如图方式叠合在 一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若 ，则的度数是____ . 32 8.(2022春·佛山七年级阶段练习)如图，直线 ， 且 ， ，则 _____. 12 1.如图，， ，则 的大小是( ) D 第1题图 A． B． C． D． 夯基提升 13 2.如图，若， ，则 ( ) D 第2题图 A． B． C． D． 3.以下说法错误的是( ) B A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角相等 C．两直线平行，同位角相等 D．平行于同一直线的两条直线平行 14 第4题图 4.（教材北师大版七下50页做一做改编）如图，两条平行光 线射向平面镜面后被反射，其中一条光线 反射后的光线是 ，此时 ，另一条光线的反射光线 与镜 面的夹角 的度数为( ) B A． B． C． D． 15 第5题图 5.如图，直线，平分， ，则 的度数是( ) A A． B． C． D． 6.如图，直线，若 ， ，则 的度数为( ) D 第6题图 A． B． C． D． 16 7.一副三角板按如图所示放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都 在另一个三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与 相等的角是( ) B A． B． C． D． 17 8.如图，已知 ，下列结论正确的是( ) B 第8题图 A． B． C． D． 18 第9题图 9.如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手 与车底 平行， ， ，则 的度数是( ) A A． B． C． D． 10．在∠AOB与∠CDE中，OA∥CD，OB∥DE，若∠CDE＝60°，则∠AOB＝_______________． 60°或120° 19 11.如图，已知，平分交于点 . （1）证明： ； 证明：平分， ， ， . 20 （2）若于点， ，求 的度数. 解：， . ， . ， ， . 平分， . ， . 21 12.如图，，， ， . （1）求 的度数； 解：，， ， ，即 . ， . 22 （2）若平分，求 的度数. [答案] 平分， . 由（1）知 ， . ， . 23 13．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由； 解：(1)与∠D相等的角有∠DCG， ∠ECF，∠B.理由如下：∵AD∥BC，∴∠D＝∠DCG.∵∠FCG＝90°，∠DCE＝90°， ∴∠ECF＝∠DCG，∴∠D＝∠ECF. ∵AB∥DC，∴∠DCG