小练01：高三数学小题专项练习--2024年高考五月小题临阵突破专项日日练

小练01：高三数学小题专项练习 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024·陕西西安·模拟预测）已知集合，则集合中元素的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2024·广东湛江·二模）函数在上的值域为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·四川广安·二模）某公司收集了某商品销售收入（万元）与相应的广告支出（万元）共10组数据（），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合. 若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（    ） A．决定系数变小 B．残差平方和变小 C．相关系数的值变小 D．解释变量与预报变量相关性变弱 4．（2024·四川德阳·二模）函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·广西贺州·一模）已知等比数列的公比，且数列是一个递减的数列，则的值可以为（    ） A． B． C． D．3 6．（2024·贵州贵阳·模拟预测）2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（    ） A．18 B．36 C．54 D．72 7．（2024·陕西·二模），有恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2024·云南昆明·模拟预测）向量的广义坐标是用于描述向量或系统状态的一组数值，其选择取决于问题的特定背景和需求．在物理学、工程学、计算机图形学等领域，广义坐标被广泛应用．比如，物理学中的振动系统可能采用角度作为广义坐标，而工程学中的结构分析可能使用特定坐标系来简化问题．通过选择适当的广义坐标，可以更自然地描述问题，简化数学表达，提高问题的可解性，并使模型更符合实际场景．已知向量，是平面内的一组基向量，O为内的定点．对于内任意一点P，若，则称有序实数对为点P的广义坐标．若点A，B的广义坐标分别为，，关于下列命题正确的（    ） A．点关于点O的对称点不一定为 B．A，B两点间的距离为 C．若向量平行于向量，则的值不一定为0 D．若线段的中点为C，则点C的广义坐标为 2． 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 9．（2024·辽宁大连·一模）设，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·湖南娄底·一模）对于事件与事件，若发生的概率是0.72，事件发生的概率是事件发生的概率的2倍，下列说法正确的是（    ） A．若事件与事件互斥，则事件发生的概率为0.36 B． C．事件发生的概率的范围为 D．若事件发生的概率是0.3，则事件与事件相互独立 11．（2024·甘肃武威·模拟预测）函数的图象恒过定点，若点在直线上，则（    ） A． B． C． D． 三．填空题 本题共3小题，每小题5分，共15分 12．（2024·宁夏固原·一模）已知定义在R上的函数满足对任意实数都有，成立，若，则 ． 13．（2024·内蒙古赤峰·一模）已知圆，直线被圆C截得的弦长为 . 14．（2024·宁夏银川·一模）在中，，，，点在线段AB的延长线上，且，则 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】分别求解集合，根据交集的定义计算即可. 【详解】因为集合， 故，元素的个数为3. 故选：C. 2．B 【分析】先求得的范围，结合正弦函数的性质，即可容易求得结果. 【详解】因为，所以，所以， 故在上的值域为. 故选：B. 3．B 【分析】从图中分析得到去掉点后，回归效果更好，再由决定系数，残差平方和，相关系数和相关性的概念和性质作出判断. 【详解】从图中可以看出点较其他点，偏离直线远，故去掉点后，回归效果更好， 故决定系数会变大，更接近于1，残差平方和变小， 相关系数的绝对值，即会更接近于1，由图可得与正相关，故会更接近于1， 即相关系数的值变大，解释变量与预报变量相关性变强， 故A、C、D错误，B正确. 故选：B. 4．B 【分析】根据诱导公式化简，再利用函数奇偶性的定义判断的奇偶性，从而得解. 【详解】因为，定义域为， 又， 所以是奇函数，从而ACD错误，B正确. 故选：B. 5．C 【