2024年中考数学复习专项训练——二元一次方程组

2024年中考数学复习专项训练 ——二元一次方程组 一、选择题(本大题共15道小题) 1. (2023秋•开福区校级月考)下列方程中,是二元一次方程的是( ) A.x-y=1 B.xy+2y=3 C. +2x=5 D.y=4 2. (2023•嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的 是( ) A.① 2-② B.② (-3)-① C.① (-2)+② D.①-② 3 3. (2023 攀枝花模拟)若方程组的解中x+y=16,则k等于( ) A.15 B.18 C.16 D.17 4. (2023 佳木斯)为迎接2023年北京冬奥会,某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动,计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买),奖励表现突出的学生,已知甲种奖品每件15元,乙种奖品每件10元,则购买方案有( ) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 5. (2023 贵州毕节)某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有( ) A.9天 B.11天 C.13天 D.22天 6. (2023 贵州毕节)九章算术中记载了一个问题,大意是:甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半,则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的,则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱,乙带了钱,依题意,下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 7. (2023 贵州贵阳)《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为斤,一只燕的重量为斤,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 8. (2023 贵州遵义)在《九章算术》中,一次方程组是由算筹布置而成的.图1所示的算筹图表示的是关于x,y的方程组,则图2所示的算筹图表示的方程组是( ) A., B., C., D., 9. (2023 湖北随州)用一根绳子环绕一棵大树,若环绕大树3周,则绳子还多5尺;若环绕大树4周,则绳子又少了2尺,这根绳子有多长?环绕大树一周需要多少尺?设绳子有x尺,环绕大树一周需要y尺,所列方程组中正确的是( ) A. B. C. D. 10. (2023 湖北武汉)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,纸书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车:若每辆车乘坐2人,则有9人步行,问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为( ) A. B. C. D. 11. (2023 宁波)我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?如果设木条长x尺,绳子长y尺,那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 12. (2023 湖北随州 一模)某地响应国家号召,实施退耕还林政策.退耕还林之前,该地的林地面积和耕地面积共有180km2.退耕还林之后,该地的耕地面积是林地面积的30%.设退耕还林之后该地的耕地面积为xkm2,林地面积为ykm2,则可列方程组( ) A. B. C. D. 13. (2023•沙坪坝区校级一模)《九章算术》是中国古代第一部数学专著,也是世界上最早的印刷本数学书,它的出现标志着中国古代数学体系的形成.书中有如下问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?大意是:有几个人一起去买一件物品,如果每人出8元,则多了3元;如果每人出7元,则少了4元,问有多少人?该物品价值多少元?若设有人,物品价值y元,根据题意,可列方程为( ) A. B. C. D. 14. (2023 湖北武汉 统考中考真题)幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等,例如图(1)就是一个幻方.图(2)是一个未完成的幻方,则x与y的和是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 15. (2023 湖北荆门)《九章算术》中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的数为50;而甲把其的钱给乙.则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为( )