2024年甘肃省陇南市武都区九年级联考中考一模数学试题

2024年陇南市武都区九年级联考试题 数学学科 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答， 否则无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项） 1.2024的倒数是 A. C.-2024 D.- 2024 B.2024 2024 2.陇南康县王坝生态民俗旅游区，环境优美，群山登翠，被誉为“陇上田园、诗画王坝“.下 面四个艺术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 陇 B 上 3.如图，已知直线AB与CD相交于点F,FA平分∠CFE,若∠CFE=70°，则∠BFD的 度数是 A. 45° 锅 B.55 都 C.25° D.35° 御 4.关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则满足条件的实数b的值 可以是 A.-2 B.-1 C.0 D.1 5,点P(1,3)在正比例函数y=a(k≠0)的图象上，则k的值为 A B.2 温/℃ 降水量/苍米 C.3 D.4 30 500 20 400 装示气温 6.如图所示为某地的气候资料，根据图中信 息推断，下列说法正确的是 10 300 在后R水根 A·夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 0 200 B. 夏季炎热干燥，冬季温和多雨 100 C.冬夏凉，降水集中在冬季 20 10月台 (QK)数学斌题第1页（共6页) D,冬冷夏热，降水集中在夏季 7.如图，在☐ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AB,AO的中点， 连接EF,若EF=3,则BD的长为 A.6 B.9 C.12 D.15 8.一个纵截面为半圆的容器水平放置，然后向其中倒入部分液体，测得数据如图所示（单 位：cm),则液面宽度AB的长为 A.8cm B.4cm C.43 cm D.83 cm 务 9.如图，在△ABC中，DE∥BC,DE分别交AB,AC于点D,E.若AD:DB=1:2, 则△ADE与△ABC的周长之比是 多 A.1:3 B.1:4 C.1:9 列 D.1:16 10.如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，，4+D+ 鼠 C→B的路径移动，设点P经过的路径长为x,△BAP的积是y, 则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是 A∠A.} A C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 山，大于-2子而小于2的所有整数是 12.因式分解：2x3y-8x2y2+8灯= 13.西和晚霞湖景区位于西和县城以西5公里处，湖面面积1800亩，蓄水量1035万立 方米，湖内湿地芦酱丛生、群鸟集翔，荡舟湖上可领略湖光山色。将数字1035万用科学记数 法可表示为 (QK)数学试题第2页（共6页） 14.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BD, 若∠C=50°，则∠DBE的度数为一· D 15.如图，当一喷灌架为一农田喷水时，喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线 y=x-+3.6,则该喷灌架喷出的水可到达的最远距离01的长为—米。 0 16,如图，菱形ABCD的边长为2，以C为圆心，BC为半径画弧至点D,恰好经过点A, 再以A为圆心，AD为半径画弧至点B,恰好经过点C,则图中的阴影面积是 三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.6分)计算：丽+5+x反-网. 18.(6分)计算： -a）a2-4 a+2 a2+4a+4 (QK)数学试题第3面（业云、 2x-1>x+1 19.(6分)解不等式组 x+1P4x-8,并把解集表示在数轴上. 20.(8分)如图，在□ABCD中，BD为对角线. (1)请用尺规作图法在CD上求作点E,使得DE=BE(不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)中所作的图中，连接BE,求证：BD平分∠ABE. 21.(10分)圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪 器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长 尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，将圭面上日影长度最长 的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.如图2是一个根据某市地理位置设计 的圭表平面示意图，表AC垂直圭BC,已知该市冬至正午太阳高度角（即∠ABC)为37°， 夏至正午太阳高度角（即∠ADC)为84°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长） 为4米，求表4C的长（最后结果精确到0.L米）.会考数据：sin37°≈，c0937° tan37°≈3 a,an84°≈，) 终至女 夏至正午太闭 冬至正午太阳 日能 图1 图2 22.(10分)小华和爸爸准备假期到陇南旅游，但因为时间关系，只能选其中的一个旅 游景点，他们决定用抽签的