精品解析：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

2023~2024学年度第二学期月考考试高一数学试题 卷I（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 已知，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 2. 已知，则（ ） A. 8 B. 9 C. D. 3 已知函数，则=（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 下列函数中与是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ） A B. C. D. 7. 方程的解为（　　） A. 2 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1 8. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.未全对给3分，全对6分.） 9. 已知，若，则所有可能的值是（ ） A. －1 B. C. 1 D. 10. 下列结论中，正确的是（ ） A. 幂函数的图象都通过点 B. 互为反函数的两个函数的图象关于直线对称 C. 函数恒过定点 D. 函数在整个定义域内是单调递减的 11. 给出下列结论，其中正确结论是（ ） A. 函数的最大值为 B. 若幂函数的图象经过点，则解析式为 C. 函数与函数互为反函数 D. 若，则的最小值为1 卷II（非选择题，共92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 已知，则________. 13. 设函数满足，则___________． 14. 函数的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则_______. 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15题13分；16-17题15分；18-19题17分） 15. 求值： （1）； （2） 16. 已知函数满足，且的图象经过点. （1）求的解析式； （2）求函数在上值域. 17. 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若时，不等式恒成立，求的取值范围. 18. 已知是偶函数. （1）求的值； （2）证明：在上单调递增. 19. 已知函数：，. （1）若过定点，求的单调递增区间； （2）若值域为，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第二学期月考考试高一数学试题 卷I（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 已知，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数运算分析求解. 【详解】因为，可得， 且，解得. 故选：B. 2. 已知，则（ ） A. 8 B. 9 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数、对数运算以及函数的概念求得正确答案. 【详解】令，可得，则. 故选：C 3. 已知函数，则=（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式，依次代入变量的数值，即可求解. 【详解】. 故选：B 4. 下列函数中与是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出每个选项对应函数的定义域和解析式即可判断. 【详解】对于A：，合题意； 对于B：定义域为，不合题意； 对于C：当为偶数时，，不合题意； 对于D：当为偶数时，定义域为，不合题意； 故选：A. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，利用指数、对数函数单调性比较大小即可. 【详解】依题意，，而， 所以. 故选：B 6. 下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的单调性和奇偶性对选项进行分析，从而确定正确答案. 【详解】、是非奇非偶函数，不符合题意. 是奇函数，在区间上单调递增，不符合题意. 是奇函数，在区间上单调递减，符合题意. 故选：D 7. 方程的解为（　　） A. 2 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】由，再利用指数函数的单调性求解 . 【详解】解：∵， ∴x﹣1＝﹣2， ∴x＝﹣1． 故选：C． 8. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】使用排除法，由奇偶性可排除B、D，由时，可排除C. 【详解】，又定义域为，故函数为偶函