河南省信阳市新县高级中学2023-2024学年高三下学期3月适应性考试数学试题

数学试卷第 1页（共 4页） 数学试卷第 2页（共 4页） 市 （ 县 、 区 ）： 准 考 证 号 ： 班 级 ： 姓 名 ： 考 场 号 ： 座 号 ： __ __ __ __ 装 订 线 内 请 勿 答 题 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- - 机密★启用前（2024 年 3月 日 15：00-17：00） 2024年高三 3月适应性考试 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题 目要求。 1．某市物价部门对某商品在 5家商场的售价 x（元）及其一天的销售量 y （件）进行调查，得 到五对数据 ( ),i ix y （ 1,2,3,4,5i = ），经过分析、计算，得 10x = ， 8y = ， x， y 之间的经验回归 方程是： 3.2ˆ ˆy x a= − + ，则相应于点 ( )9.5,10 的残差为（ ） A．0.4 B．1.5 C．8 D．9.6 2．在平面四边形 ABCD中，E，F 分别为 AD， BC的中点.若 2AB = ， 3CD = ，且EF ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =4，则 |EF ⃗⃗⃗⃗ ⃗|=（ ） A． 17 2 B． 21 2 C． 42 2 D． 5 3．已知 ( ) 2 sin 2 3  + = ， ( ) 1 cos cos 2   + = ，则 ( )tan tan  + + 等于（ ） A． 3 2 B． 2 3 C． 3 4 D． 4 3 4. 已知 ,n nS T 分别是等差数列   ,n na b 的前项和，且 *2 1 ( ) 4 2 n n S n n T n + =  − N ，则 10 11 3 18 6 15 a a b b b b + = + + （ ） A． 21 38 B． 23 42 C． 43 82 D． 41 78 6. 设 a、b 、 ( )0,1c 满足 sina b= ， cosb c= ， tanc a= ，则（ ） A． 2a c b+  ， 2ac b B． 2a c b+  ， 2ac b C． 2a c b+  ， 2ac b D． 2a c b+  ， 2ac b 7． 在棱长为 1 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中，M 为正方体表面上的动点， N 为线段 1AC 上的动点， 若直线 AM 与 AB的夹角为 4  ，则下列说法正确的是（ ） A．点M 的轨迹确定的图形是平面图形 B．点M 的轨迹长度为 2 2 2  + C． 1C M 的最小值为 2 1− D．当点M 在侧面 1 1BB C C上时， 3 3 AN MN+ 的最小值为 1 8. 已知点A 是椭圆 2 2 1 2 x y+ = 的上顶点， 1 2,F F 分别是椭圆左右焦点，直线 ( 0)y ax b a= +  将三角 形 1 2AF F 分割为面积相等两部分，则b 的取值范围（ ） A． ( )0,1 B． 2 1