18.2.2菱形 第一课时：性质 导学案2023-2024学年人教版八年级下册数学（十堰市实验中学资料）

18.2.2菱形 第一课时:性质 学习目标:1.理解菱形的概念及其与平行四边形的关系;2.探索并证明菱形的性质定理;3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题. 一、自主探究: 1.菱形的定义: 2.菱形的性质: (1)菱形是 的平行四边形,它具有 的一切性质 即边: 角: 对角线: (2)菱形的特殊性质: ①性质定理1: 文字语言:菱形的 几何语言: ②性质定理2: 文字语言:菱形的两条对角线 几何语言: ③菱形的对称性: 3.菱形的面积:(1)一般方法: ;(2)特殊方法: 二、典例分析: 例1.如图,菱形花坛 ABCD 的边长为20m,∠ABC=60 ,沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC和 BD.求两条小路的长和花坛的面积. 例2. 如图, 在菱形 ABCD 中, 点 O 为对角线 AC、BD 的交点, 且在 中 (1) 求菱形的周长; (2)求菱形 ABCD 的面积; (3) 求菱形 ABCD 两对边之间的距离 h . 例3.如图, 四边形 ABCD 是菱形, 求: 的度数(2) 求AB , AC 的长. 三、课堂练习: 1. 如图,(1) 若菱形 ABCD 的周长是12cm,则它的边长是 (2) 若在菱形 ABCD 中, ∠ABC =120 ,则∠BAC = (3) 若菱形 ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm,则这个菱形的边长是 ,高是 ,周长是 ,面积是 . 2. 如图, 四边形 ABCD 是菱形, F 是 AB 上一点, DF 交 AC 于点 E .求证: ∠AFD=∠CBE 3.如图, 在菱形 ABCD 中, CE⊥AB于点 E ,CF⊥AD 于点 F , 求证: 四、课堂小结:本节课你的收获 五、限时作业: 1. 如图, 菱形 ABCD 的周长为48cm, 对角线AC、BD相交于点O,E 是AD的中点, 连接 OE, 则线段 OE 的长为 2. 如图, 在菱形 ABCD 中, ∠D =130 , 则∠1等于 ( ) A.30 B.25 C.20 D.15 3. 如图, E为菱形ABCD的边BC上一点, 且AB = AE, AE交BD于点O, 且 求证: OA = EB . 4. 如图, 在菱形 ABCD 中, , 点 E , F 分别在边 CB, DC 的延长线上,∠EAF =60.(1) 求证: ∠E =∠F; (2) 求 CE - CF 的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$