18.2.2 菱形 第二课时：判定 导学案-2023-2024学年人教版八年级下册数学（十堰市实验中学 ）

18.2.2菱形 第二课时:判定 学习目标:1.探索并掌握菱形的判定定理;2.会用菱形的判定方法进行有关的证明和计算。 一、复习回顾:菱形的定义和性质 二、自主探究: 1.菱形的判定方法 (1)定义法: 文字语言: 是菱形 几何语言: (2) 判定定理1: 文字语言: 是菱形 几何语言: (3) 判定定理2: 文字语言: 是菱形 几何语言: 三、典例分析: 例1. 如图, ABCD 的对角线 AC , BD 相交于点 O , 且 AB =5, AO =4, BO =3. 求证: ABCD 是菱形. 例2. 如图, 在 ABC中, ∠B =90 , AB =6cm, BC =8cm. 将 ABC沿射线BC方向平移10cm,得到 DEF, A, B, C的对应点分别是 D, E, F, 连接AD. 求证: 四边形 ACFD 是菱形. 例3.如图,在 中, D、E 分别是 AB、AC 的中点, I 延长 D E 到 点 F , 使得 , 连接 CF .(1) 求证: 四边形 BCFE 是菱形; (2) 若 ( 求菱形BCFE 的面积. 四、课堂练习: 1.判断对错: (1)对角线互相垂直的四边形是菱形( )(2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形( ) (3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形( ) (4)两条邻边相等,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 ( ) 2. 如图, AE//BF , AC 平分∠BAD , 且交 BF 于点 C , BD 平分 且交 AE于点 D,连接 CD. 求证: 四边形 ABCD 是菱形. 3.如图, 在 ABC中, AD是角平分线, 点E、F分别在AB、AD上, 且 求证:四边形 CDEF 是菱形 五、课堂小结:本节课你的收获 六、限时作业: 1.在四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 互相平分,若添加一个条件使得四边形 ABCD 是菱形,则这个条件可以是 ( ) A. ∠ABC=90 B. AC⊥BD C. AB=CD D. AB // CD 2.一边长为5cm的平行四边形的两条对角线的长分别为24cm和26cm,那么平行四边形的面积是 3.如图,两张宽度均为6的矩形纸片按如图所示的方式放置.(1)求证:四边形 ABCD 是菱形.(2)若 ∠ABC =120 , 求 S 四边形 ABCD. 4. 如图, 在平行四边形 ABCD中, 用直尺和圆规作∠BAD 的平分线交BC于点E, 连接 EF (1) 求证: 四边形ABEF 为菱形; (2)AE , BF 相交于点 O, 若 BF =6, AB =5, 求AE的长. 学科网(北京)股份有限公司 $$