1.2.4绝对值 课件-2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2.4绝对值 ⁠ ⁠ 1.在数轴上，表示3的点与原点的距离是 　3　⁠，简记为｜3｜＝ 　3　⁠；  在数轴上，表示－2的点与原点的距离是 　2　⁠，简记为｜－2｜＝ 　2　⁠.  2.一般地，数轴上表示数a的点与 　原点　⁠的距离叫做a的绝对值，记作｜a｜.  3　 3　 2　 2　 原点　 ⁠ ⁠ 知识点1　绝对值的概念及符号的理解 【例1】（1）6的绝对值是 　6　⁠，－8的绝对值是 　8　⁠，0的绝对值是 　0　⁠；  （2）（多维原创）｜－4.5｜读作 　－4.5的绝对值　⁠，它表示 　数轴上表示－4.5的点与原点的距离　⁠，其结果等于 　4.5　⁠.  【变式1】（1）的绝对值是 　　⁠，－3.9的绝对值是 　3.9　⁠，100的绝对值是 　100　⁠；  （2）｜－1.5｜＝ 　1.5　⁠，｜7｜＝ 　7　⁠，｜－｜＝ 　　⁠.  6　 8　 0　 －4.5的绝对值　 数轴 上表示－4.5的点与原点的距离　 4.5　 　 3.9　 100　 1.5　 7　 　 知识点2　相反数的绝对值 【例2】（1）一个数的绝对值等于4，则这个数是 　±4　⁠；  （2）若｜x｜＝1，则x的值是（　C　） A.1 B.－1 C.±1 D.0 【变式2】（1）一个数到原点的距离是2.5，则这个数是 　±2.5　⁠；  （2）若｜x｜＝｜y｜，则下列说法正确的是（　C　） A.x＝y B.x与y互为相反数 C.x＝y或x与y互为相反数 D.无法确定 ±4　 C ±2.5　 C 知识点3　绝对值的实际应用 【例3】（多维原创）一只蚂蚁从点A开始左右爬行了2次，规定向右为正，向左为负，这2次爬行记录如下（单位：厘米）：－2，＋3，则蚂蚁共爬行了 　5　⁠厘米，最后在点A的 　右　⁠边 　1　⁠厘米处.  5　 右　 1　 【变式3】（人教7上P14T8改编）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　A　） 　　 　　　 　　　 A.－0.6 B.＋0.7 C.－1 D.＋1 A ⁠ ⁠ 1.一个正数的绝对值是 　它本身　⁠，一个负数的绝对值是 　它的相反数　⁠，0的绝对值是 　0　⁠.  2.绝对值具有 　非负　⁠性，即｜a｜≥0.  3.互为相反数的两个数的绝对值 　相等　⁠，反之，绝对值相等的两个数可能 　相等　⁠，也可能 　互为相反数　⁠.  它本身　 它的相反 数　 0　 非负　 相等　 相等　 互为相反数　 ⁠ ⁠ 1.－3的绝对值是（　C　） A. B.－ C.3 D.－3 2.（2023·深圳一模）下列各数中，绝对值最小的是（　C　） A.－2 B.3 C.0 D.－3 3.若｜x｜＝9，则x的值是（　C　） A.9 B.－9 C.±9 D.0 C C C ①符号相反的数互为相反数； ②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； ④当a≠0时，｜a｜总是大于0. 4.（人教7上P11T2改编）判断下列说法，正确的是 　③④　⁠.  ③④　 5.若｜x－3｜＋｜y－2｜＝0，则x＝ 　3　⁠，y＝ 　2　⁠.  3　 2　 （1）蜗牛共爬行了多少路程？ 解：（1）｜＋10｜＋｜－9｜＋｜＋8｜＋｜－6｜＋｜＋7｜＝40（毫米）. 答：蜗牛共爬行了40毫米. （2）若该蜗牛每爬行1毫米需用时0.2秒，则这5次爬行共用了多少秒？ 解：（2）40×0.2＝8（秒）. 答：这5次爬行共用了8秒. 6.一蜗牛从一点A开始左右来回爬了5次，规定向右为正，向左为负，这5次爬行记录如下（单位：毫米）：＋10，－9，＋8，－6，＋7. 7.（阅读理解）已知｜5－2｜表示5与2这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，那么｜5＋2｜可以看作｜5－（－2）｜，表示5与－2这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离. （1）数轴上，有理数4与－1所对应的点之间的距离为 　5　⁠；  （2）结合数轴找出符合条件的整数x，使｜x＋1｜＝3，则x＝ 　2或－4 　；  （3）利用数轴分析，若x是整数，且满足｜x＋3｜＋｜x－2｜＝5，则满足条件的所有x的值为 　0，1，－1，2，－2，－3　⁠.  5　 2或 － 4　 0，1，－1，2，－2，－3　 课后强化 ⁠ ⁠ 1.（2023·南山区三模）3的相反数是（　D　） A.3 B. C.－ D.－3 2