期末复习（一） 三角形的证明 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

期末复习（一） 三角形的证明 1 一、考点过关 考点1 等腰三角形的性质与判定定理 1.(2021春·顺德区期末卷)若等腰三角形的顶角是 ，则它的底角是 ( ) . B A． B． C． D． 2 考点2 等边三角形的性质与判定定理 2.如图， 是等边三角形， 是中线，延长 至 ，使 ，则 下列结论错误的是( ) . D A． B． C． D． 3 考点3 直角三角形的性质与判定定理 3.(2021春·顺德区期末卷)在 中， ， ， ，则 ___ . 3 4 考点4 线段垂直平分线的性质与判定定理 4.(2022春·深圳福田区期末题)如图，在 中， 是 的垂直平分线， ，且 的周长为 ，则 的周长为( ) . A A． B． C． D． 5 考点5 角平分线的性质与判定定理 5.(2021春·佛山禅城区期末卷)如图， 平分 ， 于点 ， ， 是射线 上的任一点，则 的长度不可能是( ) . A A．3.9 B．4.2 C．4.7 D．5.84 6.(2022春·佛山南海区期末卷)如图，在 中， ， 垂直平分线段 于 ，且 平分 ， ，则 ( ) . B A． B． C． D． 6 二、核心考题 7.(2021春·佛山禅城区期末卷)如图，在 中， ， ， 于 ，则 等于 ( ) . D A． B． C． D． 8.(2022春·佛山南海区期末卷)用一条长为 的细绳首尾连接围成一个等 腰三角形，若其中有一边的长为 ，则该等腰三角形的腰长为( ) . B A． B． C． 或 D． 或 7 9.如图， ， 于点 ， 与 交于点 ， 若 ，则 的度数为( ) . C A． B． C． D． 10.(2021春·深圳福田区石厦学校校考练习)有下列说法： ①任何数的零次幂都等于1； ②直角三角形中的两个锐角互余； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ④垂直于同一条直线的两条直线平行. 其中正确的有( ) 个. A A．1 B．2 C．3 D．4 8 11.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 的度数是( ) . B A． B． C． D． 9 12.如图，若要用“ ”证明 ，则还需补充的条件是 ( ) . B A． B． 或 C． 且 D．以上都不对 10 13.(2021春·佛山禅城区期末卷)如图，公路 ， 互相 垂直，公路 的中点 与点 被湖隔开，若测得 ， ，则 ， 两点间的距离为 _____ . 2.5 11 三、提升考题 14.(2021春·佛山顺德区期末卷)若等腰三角形的两边分别为12和10，则等腰 三角形底边上的高为__________. 或8 15.(2021春·佛山顺德区期末卷)在等腰 中， ， 边上的中垂 线交 边于点 ，垂足为 点， 的平分线交 边于点 ，交 于点 ，连接 交 于点 .则下列结论正确的是________.（填序号） ①③⑤ 12 ① （ 表示周长）； ② ； ③若 ，则 ； ④若 ，则图中有6个等腰三角形； ⑤若 ，则 . 13 16.(2022春·佛山南海区期末卷)如图，锐角 中， ， . （1）请用尺规作图法，作 的垂直平分线 ，垂足为 ， 交 于点 （不要求写作法，保留作图痕迹）； 解：如图， 即为所求. 14 （2）在（1）的条件下，连接 ，求 的周长. [答案] 是 的垂直平分线， . ， ， 的周长 . 15 17.如图，点 ， ， 分别在等边 的各边上， 于点 ， 于点 ， 于点 . 16 （1）求证： 是等边三角形； 证明： 是等边三角形， . ， ， ， ， ， ， 是等边三角形. 17 （2）若 ，求等边 的边长. 解： 是等边三角形, . 在 中， ， ， ，在 和 中， ， ， ， 等边 的边长为 . 18 $$