第7章 平面直角坐标系 点坐标特征综合题型练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

平面直角坐标系同步练习 点的坐标 1. 在平面直角坐标系第四象限中,到x轴和y轴的距离分别是2,5的点的坐标为 。 2. 在如图所示的平面直角坐标系中,标出满足下列条件的各点,并分别写出它们的坐标. (1) 点A在x轴上,y轴的左侧,且到y轴的距离为3个单位长度; (2) 点B在y轴上,x轴的下方,到x轴的距离为2个单位长度; (3) 点C在第四象限,且到两条坐标轴的距离均为4个单位长度; (4) 点D在y轴的右侧,到x轴的距离为3个单位长度,到y轴的距离为2个单位长度. 3. 在平面直角坐标系中,点A的坐标满足.则点A在( ) A.第一象限或第二象限 B.第二象限或第三象限 C.第三象限或第四象限 D.第二象限或第四象限 4. 在平面直角坐标系中取任意两点A,B,定义新运算“*”,得到点C的坐标为,即*=.若点A在第一象限,点B在第四象限,根据上述运算得到的点C在第 象限。 5. 已知=16, |n|=5,若A在第四象限,则的值为 。 6. 若点P到x轴的距离为,到y轴的距离为。 (1) 当时,+= 。 (2) 若+,求出点P的坐标。 象限及坐标轴上点的坐标特征 7. 在平面直角坐标系中,点P(,)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8. 若点P是x轴上的点,则x= ;若点P是y轴上的点,则x= 。 9. 在平面直角坐标系中,有一点M,试求满足下列条件的a的值. (1)点M在x轴上; (2)点M到y轴的距离是1. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 10. 过点A和点B作直线AB,则直线AB( ) A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.与y轴垂直 11. 已知AB//x轴,A点的坐标为,并且AB=4,则B点的坐标为 。 12. 在平面直角坐标系中,已知点A,B,若点C满足AC//x轴,则使得线段BC长度取最小值时的点C坐标为( ) A. B. C. D. 13. 已知一平面直角坐标系内有点A,点B.点C,若在该坐标系内存在一点D,使CD//y轴,且,则点D的坐标为 。 易错题 14. 已知点Q的坐标为,且点Q到两坐标轴的距离相等,则点Q的坐标是( ) A. B. C.或 D.或 15. 已知平面直角坐标系内两点M,N。 (1) 若直线MN//x轴,则a ,b ; (2) 若直线MN//y轴,则a ,b ; (3) 若直线MN为一、三象限的平分线,则a ,b ; (4) 若直线MN为二、四象限的平分线,则a ,b 。 16. 已知点A(-5,0),B(3,0) (1) 在y轴上找一点C,使该点满足=16,求点C的坐标; (2) 在坐标平面上找一点C,能满足=16的点C有多少个?这些点有什么规律? 点在坐标系中的平移 17. 线段CD是由线段AB平移得到的,点A的对应点为C,则点B的对应点D的坐标为( ) A. B. C. D. 18. 在平面直角坐标系中,点可以由点A通过两次平移得到,则正确的是( ) A. 先向左平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度 B. 先向右平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度 C. 先向左平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度 D. 先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度 19. 在平面直角坐标系中,将点A(m,n+2)先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第二象限,则m,n的取值范围分别是( ) A . B.3,−4 C.0,−2 D.−3, 20. 已知点A,将点A沿水平方向向左平移5个单位后落在y轴上,则A点的坐标为 。 21. 将点A(x,-2)向上平移3个单位,再向左平移2个单位,得到点B(1,y),则 。 22. 如图在坐标系中,能由线段a平移得到的线段是( ) A.b B.c C.d D.e 23. 如图,在平面直角坐标系中,平移三角形ABC至三角形的位置,若顶点A(-3,4)的对应点是,则点B(-4,2)的对应点的坐标是 。 24. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系,已知三角形ABC的顶点A的坐标为A(-1,4),顶点B的坐标为(-4,3),顶点C的坐标为(-3,1)。 (1) 把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度得到三角形,请你在同一个坐标系中画出三角形; (2) 请直接写出点的坐标; (3) 求三角形ABC的面积。 25. 三角形ABC在经过某次平移后,顶点A的对应点为(2,m-3),若此三角形内任意一点,经过此次平移后得到对应点(c,d),则的值为( ) A.8+m B.-8+m C.2 D.-2 26. 如图,三角形ABC中任意一点P向左平移3个单位长度后,点P的对应点恰好在y轴上,将三角形ABC作同样的平移得到三角形,若点B的坐标是,则