【期中核心考点专题复习】期中重难点训练 01 二次根式 2023－2024学年人教版数学八年级下册

2024年人教版初中数学八年级下学期期中重难点训练 01 二次根式 一、选择题 1．（2024八下·吉林月考）下列式子中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八下·贺州月考）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八下·浦北月考） 式子在实数范围内有意义，则n的取值范围为（　　） A． B． C． D． 4．（2024八下·浦北月考） 已知，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2024八下·吉林月考）如图，这是嘉嘉的一次作业，若每道题25分，则该次作业嘉嘉的得分为（　　） A．25分 B．50分 C．75分 D．100分 6．（2024八下·浦北月考） 已知，且，化简二次根式的结果是（　　） A． B． C． D． 7．（2024八下·长兴月考）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A．10 B．14 C．16 D．16或14 8．（2024八下·广州开学考）若，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2019八下·马鞍山期末）计算： =　 　． 10．（2024八下·贺州月考）能使成立的所有整数a的和是　 　． 11．（2024八下·廉江月考）已知，则2xy的值为　 　． 12．（2024八下·开福开学考）若在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　． 13．实数x在数轴上的对应点的位置如图所示，则　 　，　 　。 14．（2024八下·吉林月考）下列运算：①；②；③；④；⑤．其中正确的是　 　．(填序号) 三、计算题 15．（2024八下·吉林月考）先化简，再求值：，其中，． 16．（2024八下·吉林月考）计算：． 17．（2024八下·浦北月考） 化简： （1）； （2）； （3）（a≥0，b≥0） 四、解答题 18．（2024八下·贺州月考）已知a、b满足等式； （1）求a、b的值； （2）试求的值． 19．（2024八下·贺州月考）已知，． 求： （1）； （2）． 20．（2024八下·浦北月考）已知，，求的值． 21．（2024八下·廉江月考）若，求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】A：，被开方数含有开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； B：，是最简二次根式，符合题意； C：，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意； D：，被开方数含有小数，不是最简二次根式，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据最简二次根式的定义进行逐一判断即可求解. 2．【答案】B 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由 有意义得： 4－x≥0， 解得：x≤4. 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，列出不等式，计算即可. 3．【答案】C 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意可得，n+1≥0， ∴ n≥-1. 故答案为：C. 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开放数为非负数，即可求得. 4．【答案】B 【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：， ∴=±， ∵ 0＜x＜1， ∴ 0＜＜1， ∴＞1， ∴＜0， ∴=-. 故答案为：B. 【分析】先取的平方，再将 的值求得的值，再根据x的取值范围求得＜0，即可确定的值. 5．【答案】B 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】根据嘉嘉计算可得第计算错误，计算正确， 得分为分， 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的加、减、乘、除、乘方运算法则判断计算错误，计算正确，从而求解. 6．【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：∵ ab≠0， ∴ -a3b＞0， ∴ -ab＞0， ∴ ab＜0， ∵ a＜b， ∴ a＜0＜b， ∴. 故答案为：A. 【分析】根据二次根式有意义的条件和不等式的性质可得a＜0＜b，再根据二次根式的性质即可求得. 7．【答案】D 【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：∵， ∴x-4=0，y-6=0， ∴x=4，y=6， ∵ x，y的值为等腰三角形的两边长， ∴该等腰三角形的三边长为4、4、6或6、6、4， ∵4+4＞6，4+6＞6， ∴这两种情况都能围成三角形， ∴这个等腰三角形的周长为4+4+6=14或4+6+6=16. 故答案为：D. 【分析】根据绝对值及算术平方根的非负性，由两个非负数的和为零，则每一个数都等于零，可得x=4，y=6，进而根据等腰三角形的性质可得等腰三角形的三边长为4