2023-2024学年华东师大版数学七年级下册期中测试卷

七年级下期期中测试卷 一、选择题(每小题3分，共24分)下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1.下列各式中，哪个是一元一次方程 ( ) A. 3x-1=5 B.x-y=3 C.x+3 D.2x-5>1 2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 3.解方程时，第一步变形相对较好的方法是( ) A.去分母 B.去括号 C.移项 D.合并同类项 4不等式组2≤3x-7<8的整数解的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列等式变形错误的是( ) A.若x一1=3，则x=4 B.若-x-1=x，则x-1=2x C.若x-3=y-3，则x-y=0 D.若3x+4=2x，则3x-2x=-4 6.已知 a、b都是实数，且a<b，则下列不等式的变形正确的是 ( ) A.a+x>b+x B.-a+1<-b+1 C.3a<3b D.> 7. 利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是 ( ) A.要消去 x，可以将①x3+②x(-5) B.要消去y，可以将①x5+②x2 C.要消去x，可以将①x(-5)+②x2 D. 要消去y，可以将①x5+②x3 8.若 +︳2a-b+1︱=0,则=( ) A.-1 B.1 C. D. 二、填空题(每小题3分，共21分)(请把答案填在题中横线上) 9. 若不等式组,的解集为1≤x<2,则m应满足的条件是 10不等式3x-8<1的最大整数解是__________ 11. 根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是_______元. 12. 若方程 4一2=5 是关于x、y的二元一次方程，则mn=_______ 13. 一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是 3 千米/时，则轮船在静水中的速度是________ 14. 若三个数x、y、z满足: 则x+y+z=________ 15. 规定对任意有理数a,b都有:a※b=a(a-b)+1.如:2※5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=5，那么不等式3※x<13的解集为__________ 三、解答题(共75 分)(要求写出解题步骤或必要的文字说明) 16.(8分)解方程或方程组：(1) 2- = - (2) 17. (8分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来. 18.(9分) 解二元一次方程组 (1)有位同学是这么做的，①+②得 4x=20，解得 x=5，代入①得y= -3. ∴这个方程组的解为 该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了________消元法，目的是把二元一次方程组转化为_______________求解; (2)请你换一种方法来求解该二元一次方程组. 19.(9分) 课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就因校长叫他听一个电话而离开教室.调皮的小刘上台写了一句:“两人合作需几天完成?”.请你根据以上情境再提出一个问题并解答:你提出的问题是______________________________ 针对你提出的问题，你的解答是: 20.(9 分)【提出问题]已知x一y=2，且x>1，y<0，试确定x+y 的取值范围. [分析问题]先根据已知条件用一个量如y去表示另一个量如x，然后根据题中已知的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解. [解决问题]解:.x-y=2，∴.x=y+2. 又∵x>1，∴.y+2>1.∴.y>-1. 又∵y<0，.∴.-1<y<0.............① 同理得 1<r<2.............② 由①+②得-1+1<y+x<0+2. ∴.x+y 的取值范围是0<x+y<2. 【尝试应用]已知x-y=-3，且x<-1，y>1，求x+y 的取值范围. 21.(10分)某风景区门票价格规定如下表: 某校七年级甲、乙两班共108人去景区游玩，其中甲班人数较多，原计划两班分别按本班实有人数购票，一共应付2556元. (1)求两班各有多少名学生? (2)若乙班单独去该景区游玩，作为组织者的你将如何购