第六章 圆周运动 知识点梳理-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章 圆周运动 §6.1 圆周运动 一、线速度和角速度 线速度（矢量） 角速度（矢量） 定义 物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，通过的弧长为Δs与所用时间Δt的比值 连接物体与圆心的半径转过的角度与所用时间的比值 大小 v＝= ω＝= 单位 米每秒（m/s） 弧度每秒（rad/s或rad·s－1） 方向 为物体做圆周运动时该点的切线方向（与半径垂直） 略 意义 沿圆周运动的快慢 物体绕圆心转动的快慢 关系 公式：v＝ωr.（控制变量法） 三、周期，频率，转速（标量） 1.周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间。单位：秒(s). 2.频率f：做匀速圆周运动的物体，1s内转过的圈数。单位：赫兹（Hz） 3.转速n：做匀速圆周运动的物体，物体转动的圈数与所用时间之比。单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min). 注：n的单位为r/s时, f=n, T＝ 四、描述匀速圆周运动各物理量之间的关系 v＝＝＝2πrf＝2πrn＝ωr ω＝＝＝2πf＝2πn 五、四种典型传动装置 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 装 置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 两个摩擦轮靠摩擦传动，A、B两点分别是两轮边缘上的点 特 点 ω、相同 v大小相等 v大小相等 v大小相等 规 律 ＝ ＝ ＝ ＝ 六、匀速圆周运动 1.定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等的运动。 2.实质： （1）是匀速率圆周运动（不是匀速度，线速度大小不变但方向时刻改变） （2）v大小不变；ω不变（大小、方向均不变）；T、f、n不变。 §6.2 向心力 一、向心力 1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力. 2.方向：始终沿着半径指向圆心，与线速度垂直（是变力） 3.作用：只改变线速度的方向，不改变速度的大小. 4.来源：向心力可以由某个力或者几个力的合力提供，也可由某个力的分力提供。向心力是根据力的作用效果命名的（受力分析时分析性质力）。 二、探究向心力大小的表达式 1.向心力演示器 匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值. 2.实验步骤 (1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系. (2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系. (3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系. 3.向心力表达式 Fn＝mω2r＝m=mr=mr=mr=mωv 4.向心力表达式是从匀速圆周运动得出的，但也适用于一般的圆周运动，只是在运用公式求解一般的圆周运动中某点的向心力时，必须用该点对应的瞬时速度和半径。 三、几种常见的匀速圆周运动实例 图形 受力分析 力的分解方法 满足的方程及向心加速度 FN=mg Ff=F合=mω2r Ff=mg FN=F合=mω2r 或mgtan θ＝mω2lsin θ 或mgtan θ＝mω2r 或mgtan θ＝mω2r 四、涉及连接体圆周运动的实例分析  情景图示 情景说明   A、B两小球固定在轻杆上，随杆一起转动。 注意：计算杆OA段的拉力时，应以小球A为研究对象，而不能以A、B整体为研究对象 A、B两物块随转盘一起转动，当转盘的转速逐渐增大时，物块A先达到其最大静摩擦力，转速再增加，A、B间绳子开始有拉力，当B受到的静摩擦力达到最大值后两物块开始滑动(设A、B两物块与转盘间的动摩擦因数相等) A、B两小球用细线相连，穿在光滑轻杆上，随杆绕转轴O在水平面内做圆周运动时，两球所受向心力大小相等，角速度相同，圆周运动的轨道半径之比等于小球质量的反比 五、变速圆周运动和一般曲线运动 1.变速圆周运动 （1）受力特点：变速圆周运动中合力不指向圆心。 合外力方向与速度方向夹角为锐角时，速率越来越大. 合外力方向与速度方向夹角为钝角时，速率越来越小. （2）某一点的向心力仍可用公式Fn＝m＝mω2r