2.3 不等式的解集 课时培优练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2.3 不等式的解集 课时培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.母题：教材习题下列哪个数是不等式的一个解？ (    ) A. B. C. D. 2.下列的值中，是不等式的解的是(    ) A. B. C. D. 3.下图中的数轴所表示的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 4.下列说法中，错误的是(    ) A. 的正整数解有无数个 B. 的正整数解有无数个 C. 的整数解有无数个 D. 的整数解有无数个 5.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 6.不等式的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 7.下列说法中，错误的是(    ) A. 不等式的正整数解只有一个 B. 是不等式的一个解 C. 不等式的解集是 D. 不等式的整数解有无数个 8.已知点在第四象限，则实数的取值范围在数轴上表示正确的为(    ) A. B. C. D. 9.二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 10.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.如图，在数轴上表示的取值范围是          ． 12.写出一个解集为的一元一次不等式：          ． 13.若关于的不等式的解集是，则实数的值为          ． 14.关于的不等式的解集如图所示，则的值是______． 15.若二次根式意义，则的最小值为___________． 16.已知不等式的正整数解为，，，则的取值范围是          ． 17.江苏天一中学模拟已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为_________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.解不等式，并把解集在数轴上表示出来． ； ； ． 19. 不等式有多少个负整数解？请全部写出来． 20. 已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集． 21. 已知关于的不等式，两边都除以，得，试化简． 22.如果不等式与不等式的解集相同，请根据下面两名同学的提示求的值． 23.请阅读求绝对值不等式和的解集的过程： 因为，从如图所示的数轴上看：大于而小于的数的绝对值是小于的， 所以的解集是； 因为，从如图所示的数轴上看：小于的数和大于的数的绝对值是大于的， 所以的解集是或． 解答下面的问题： 不等式的解集为______；不等式的解集为______． 解不等式； 解不等式． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：当时，，则不等式成立； B.当时，，则不等式不成立； C.当时，，则不等式不成立； D.当时，，则不等式不成立． 故选A． 2.【答案】  【解析】解：不等式的解集是所有大于的数， 是不等式的解． 故选：． 3.【答案】  【解析】解：依题意得：数轴表示的解集是：． 故选C． 4.【答案】  【解析】解：的正整数解有无数个，故正确； B.的正整数解有个，故错误； C.的整数解有无数个，故正确； D.的整数解有无数个，故正确． 故选B． 5.【答案】  【解析】解：处为空心圆点，且折线向右，  ，  故选A． 6.【答案】  【解析】解：，在数轴上表示为： ， 故选A． 7.【答案】  【解析】解：不等式的正整数解只有，故A不合题意； B.的解集为，所以是不等式的一个解，故B不合题意； C.不等式的解集是，故C合题意； D.不等式的整数解有无数个，故D不合题意． 故选C． 8.【答案】  【解析】解：点在第四象限， ， 解得， 解集在数轴上的表示为： 故选：． 9.【答案】  【解析】解：二次根式在实数范围内有意义， 则， 解得：， 则实数的取值范围在数轴上表示为： ． 故选：． 10.【答案】  【解析】解：关于的不等式的解集是  ， ，  ． ，． 可化为，即． ， ．   ． 故选B． 11.【答案】  12.【答案】x+1≥0  13.【答案】  【解析】解析：解，得． 由不等式的解集，得，解得． 14.【答案】  【解析】解：， ， ， 由数轴知， 则， 解得， 故答案为：． 15.【答案】  【解析】解：根据题意得，， 解得， 则的最小值为 故答案为：． 16.【答案】  【解析】因为的正整数解为，，的正整数解为，，，的正整数解为，，，的正整数解为，，，的正整数解为，，，，由此可见，的最小值是，最大值可以无限接近，但不包含，所以的最小值是，最大值可以无限接近，但不包含，即． 17.【答案】  【解析】解：不等式的解集为， ， 的取值范围为：． 故答案为：． 18.【答案】【小题】