2024年重庆市数学中考冲刺19-22题每日一练

学生版 中考冲刺解答题19-22题每日一练（必拿38分） 第一天 —— 分数 —— 1．计算： (1) (2) 2．如图，是菱形的对角线． (1)作边的垂直平分线，分别与，交于点E，F，连接、（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)求证：点F在线段的垂直平分线上． 证明：四边形是菱形 ，，， ① ，， ， 在和中， ， ， ② ． 垂直平分， ③ ， 点在线段的垂直平分线上（ ④ ）． 3．第19届亚运会于今年9月23日在杭州开幕，中国将再次因体育盛会引来全球目光，掀起运动浪潮．某社区就亚运会相关知识开展知识竞赛，从甲、乙两个社区各抽取20人，记录下他们的得分（单位：分），并进行整理和分析（得分用x表示，共分为四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： 甲社区20人的得分：47，48，52，56，68，68，71，76，83，83，83，84，85，86，87，90，90，91，93，95； 乙社区20人的得分在C组中的分数为：80，81，83，84，84，85，87，87； 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 社区 平均数 中位数 众数 甲 76.8 83 b 乙 76.8 a 79   根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为哪个社区在此次知识竞赛活动中表现更好．请说明理由； (3)若甲、乙两社区共有720人参与活动，请估计甲、乙两个社区得分在D组的一共有多少人？ 4．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的1.5倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少4捆． (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． (2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，所花的费用不超过2650元，求在菜苗基地购买A种菜苗至少多少捆？ 第二天—— 分数—— 5．计算： (1) (2) 6．在三角形中，，为边上的中线，小明想以为对角线，构造一个平行四边形，做了如下思考：过点B作的垂线，交的延长线于点E，连接，则四边形即为平行四边形．请你按小明的思路进行作图并证明：四边形即为平行四边形（用基本尺规作图，保留作图痕迹，不下结论）． 证明：为边上的中线 ∴① 又 ∴② ∴③ 在与中 ∴④ ∴四边形ABEC为平行四边形 7．某校在深秋时节，为调节学生状态，增进师生感情，开展了“吟唱青春经典，温暖整个冬天”主题音乐会，会前将曲目以问卷的形式下发给八、九年级的同学打分，根据分值的大小分为四个等级，分别是：非常喜欢：，喜欢：，一般：，不喜欢：．现从八年级和九年级参与问卷的学生中分别随机选出20名学生的结果进行分析． 八年级学生的分数为：99，98，95，94，91，90，89，87，87，87，87，84，84，83，82，81，81，79，70，58； 九年级学生中等级为喜欢的分数为：89，89，88，87，85，83，82； 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 学生 平均数 中位数 众数 方差 八年级 85.3 87 y 83.71 九年级 85.3 x 91 81.76 九年级学生分数扇形统计 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出的值； (2)根据以上数据，你认为哪个年级更喜欢此次音乐会？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若八、九年级各有1600名学生，请估计两个年级的学生中非常喜欢音乐会（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 8．某公司计划共花费元为所有员工网购工作服，恰逢双购物狂欢节，商家将服装原价上涨后再打五折，该公司实际比原计划可多买件． (1)求每件服装的原价； (2)若该公司按原计划数量购买服装，将剩余的钱用来购买围巾和袜子．一条围巾的售价比一双袜子的售价的倍还多元．该公司给每位员工购买了条围巾和双袜子，恰好用完剩余的钱，求一条围巾和一双袜子的售价． 第三天—— 分数—— 9．计算： (1)； (2)． 10．已知：如图，在矩形中，是边上的点，连接． (1)尺规作图，以为边，为顶点作交线段于点．（要求：基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）． (2)求证：四边形为平行四边形（请完善下面的证明过程）． 证明：四边形为矩形 在和中 ②______ ③______ 即 四边形为平行四边形（④______）（填