精品解析：江苏省常州市武进区2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023～2024学年度第二学期阶段性质量调研 八年级数学试题 2024.04 一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是( ) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 3. 掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ） A. 点数的和为1 B. 点数的和为6 C. 点数和大于12 D. 点数的和小于13 4. 如图，对角线交于点，下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则下列正确是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，D，E，F分别是，，的中点．若，，则四边形的周长是（ ） A. 28 B. 14 C. 10 D. 7 7. 在菱形中，对角线与交于点O，则的值可以是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，延长矩形的边至点E，使，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 成语“水中捞月”属于_________事件． (填“必然”，“不可能”，“不确定”) 10. 为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”）． 11. 如图，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，小明在外选择一点C，测得两边中点的距离为，则A，B两点的距离是________． 12. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是_____． 13. 如图，的顶点的坐标分别是．则顶点的坐标是_________． 14. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了1000次球，发现有752次摸到红球，则口袋中红球的个数约为________个． 15. 如图，在边长为2的正方形中，点在上，连接，．则图中阴影部分的面积是________． 16. 如图，菱形对角线相交于点是的中点，则的长是___________． 17. 如图，中，，，点，分别是，的中点，点在上，且，则________． 18. 如图，矩形中，，，点E在BC边上，且，F为边上的一个动点，连接，以EF为边作等边，且点G在矩形ABCD内，连接CG，则CG的最小值为________． 三．解答题（本大题共8小题，共64分） 19. 某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了　 名学生；若该校共有名学生，估计全校爱好运动的学生共有　 　名； （2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是　 　； （3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是　 　． 20. 图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移5个单位得到，画出； （2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出． 21. 如图，B是AC的中点，点D，E在同侧，，． （1）求证：≌． （2）连接，求证：四边形平行四边形． 22. 如图，点在的边上，，请从以下三个选项中①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形． （1）你添加的条件是_________（填序号）； （2）添加条件后，请证明为矩形． 23. 如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，于点E，于点F．求证：． 24. 如图，，平分∠ABC交于点，点C在上且，连接．求证：四边形是菱形． 25. 菱形中，，点E、F分别是边、边上的动点，且． （1）如图1，连接，求证：是等边三角形； （2）如图2，已知M为的中点，当最短时，请用无刻度的直尺在图中作出点E与点F（不写作法，保留作图痕迹）． 26. 定义：对于一个四边形，我们把依次连结它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，那么我们把原四边形叫做“中方四边形