浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2023学年第二学期台金七校联盟期中联考 高二年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效 4.考试结束后，只需上交答题纸 选择题部分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.A-C的值是( A.20 B.40 C.-110 D.-10 2.4名男生分别报名参加学校的足球队、篮球队、兵乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报 法的种数是() A.6 B.24 C.64 D.81 3.若双曲线上 行方=1a>0,6>0)的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为() A.y= 3 B.y=±V5x C.y=±V5x D.=t5 4.8个人分成3人、3人、2人三组，共有( )种不同的分组方法， A.1120 B.840 C.560 D.280 5.函数y=cos(Nx)的导函数为() Ay=面B.y=-同 2sinD.y=2sin C.y'= 6.设(x2-3x-2)3=4+ax+…+aox°，则a2=() A.-800 B.-640 C.800 D.640 7.将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数互不相同”，事件B=“至少出现一个5点”， 则P(AB)=( 20 B. 20 60 C. D. 2 216 91 91 8.己知7m=11,a=9"-13,b=5-9,则( A.axb>0 B.a>0>b C.b>a>0 D.b>0>a 高二数学学科试题第1页（共4页） 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合要 求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，错选的得0分， 9.随机变量X的分布列如下： X -1 0 P a b 其中a,b,c成等差数列，则P(X=1)可以为) 2 c D =) 10.如图，直线y=c+b与曲线y=f(x)相切于两点， 则h(x)=f(x)-r有() A.2个极大值点 B.3个极大值点 C.2个极小值点 D.3个极小值点 第10题图 11.一个不透明的口袋中有8个大小相同的球，其中红球5个，白球2个，黑球1个，则下列选项 正确的有() A从该口袋中任取3个球，设取出的红球个数为5，则数学期望E(⑤)= 8 B.每次从该口袋中任取一个球，记录下颜色后放回口袋，先后取了3次，设取出的红球次数为7， 则方差D()-智 C从该口袋中任取3个球，设取出的球的颜色有X种，则数学期望E(X)=氵 D.每次从该口袋中任取一个球，不放回，拿出红球即停，设拿出的白球的个数为Y,则数学期 望E(Y)=3 非选择题部分 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 12.已知随机变量~N1,σ2)，且P(1<5≤1.5)=0.34，则P(5>1.5)=▲ 13.若直线x-y=1与直线(m+3)x+my-8=0平行，则m=▲，它们之间的距离为▲ 14.甲乙两人轮流投掷一枚质地均匀的骰子，规定谁先掷出6点为胜者：前一场的胜者，则下一场 后掷（分出胜者算一场）.若第一场时是甲先掷，则第2场甲胜的概率为▲一 高二数学学科试题第2页（共4页） 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本题满分13分) 已知-是 (n∈N',a≠O)的二项展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，且各项系数之 和为1. (I)求实数a和n的值： (Ⅱ)求展开式中系数最小的项. 16.(本题满分15分) 如图，边长为2的等边△PDC所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2√2，M为BC 的中点. (I)求证：PD⊥BC: (IⅡ)若N为直线PA上一点，且MN⊥PA,求直线DN与 平面PAM所成角的正弦值. u B 第16题图 17.(本题满分15分)》 设等差数列{an}的前n项和为Sm(n∈N),S,=45,a+a=5. (I)求数列{am}的通项公式： （Ⅱ)已知数列{bn}满足b1=1, u_2024-a（m≤2024，n∈N),记bm的前n项和为T求24. b a 高二数学学科试题第3页（共4页） 18.(本题满分17分) 某火锅店为了鼓励顾客们办理本店的会员卡，在持有会员卡的顾客点单后，推出“玩游戏，送 果盘”的活动，游戏规则如下：每轮游戏都抛掷一枚质地均匀的骰子，若向上点数超过4点，获得 1分，否则获得2分，进行若干轮游戏，若累计得分为9分，则游戏结束，可得到“果盘”一份： 若累计得分为10分，则游戏结束，可得“牛肉卷”一份，最多进行9轮游戏。 (I)当进行完3轮游戏时，总分为X,求X的分布列和数学期