浓度问题（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

浓度问题 【知识综述】 浓度问题是我们生活中经常遇到的，糖水、盐水、药水以及我们夏天喝的橙汁等都与浓度有关。浓度问题中有以下几个概念必须搞清楚: (1)浓度:就是溶质的质量占溶液的质量的百分比。 (2)溶剂:用于溶解溶质的物质。 (3)溶质:能够被溶剂溶解的物质。 (4)溶液:溶质与与溶剂组成的混合物。 基本关系式:溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量 浓度=×100% 【典型例题1】 有浓度为2.5%的盐水700克,要蒸发掉多少克水，才可以得到浓度为35%的盐水? 思路点拨：蒸发溶剂可以将溶液的浓度变大,溶剂蒸发,但溶质质量不变。 原来盐水溶液中含有多少克盐?700×2.5%=17.5(克) 蒸发掉一些水后,溶液有多少克?17.5÷3.5%=500(克) 蒸发掉多少克水?700-500=200(克) 答:要蒸发掉200克水,才可以得到浓度为3.5%的盐水。 拓展1 有浓度为8%的盐水200克,加入多少克水后,就可以变成浓度为5%的盐水? 思路点拨：加入溶剂后溶液的浓度变小,但溶液中的溶质质量不变。 原来盐水溶液中有多少克盐?200×8%=16(克) 加入一些水后,新盐水溶液有多少克?16÷5%=320(克) 加入多少克水?320-200=120(克) 答:加入120克水后,就可以变成浓度为5%的盐水。 拓展2 有浓度为20%的盐水溶液1200克,再加入800克水后浓度变为多少? 思路点拨：加入溶剂后溶液的浓度变小,但溶液中的溶质质量不变。 原来盐水溶液中有多少克盐?1200×20%=240(克) 再加入800克水后浓度是多少?240÷(1200+800)×100%=12% 答:再加入800克水后浓度变为12%。 小试身手 1.有含盐8%的盐水500克,蒸发掉多少克水,就可以得到含盐10%的盐水? 2.有含盐20%的盐水750克,加了一些水后含盐8%,加水多少克? 3.有浓度为10%的盐水500克,再加入300克水后浓度变为多少? 4.有浓度为50%的酒精溶液100克,加入多少克水后,就能得到浓度为40%的酒精溶液? 5.有浓度为10%的盐水溶液若千克,加入800克水后浓度变为6%。原盐水溶液有多少克? 【典型例题2】 将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后,新的盐水溶液的浓度是多少? 思路点拨：两种不同浓度的溶液混合后,得到新的溶液。新溶液的质量等于原来两种不同溶液的质量之和,新溶液中溶质的质量等于原来两种不同溶液中溶质的质量之和。 新溶液的质量是多少克?80+20=100(克) 新溶液中溶质的质量是多少克?80×5%+20×8%=5.6(克) 新溶液的浓度是多少?5.6÷100×1009%=5.6% 答:新的盐水溶液的浓度是5.6%。 小试身手 1.将浓度为10%的盐水溶液200克和浓度为4%约生水100克混合后,新的盐水溶液的浓度是多少? 2.将浓度为20%的糖水溶液100克和浓度为8%的糖水溶液20克混合后,新的糖水溶液的浓度是多少? 3.将浓度为20%的酒精溶液300克和浓度为10%的酒精溶液400克混合后,新的酒精溶液的度是多少? 【典型例题3】 有浓度为20%的盐水溶液300克,再加入浓度为10%的盐水溶液多少克后,可以配成浓度为15%的盐水溶液? 思路点拨：因为原溶液中的溶质质量+加入溶液的溶质质量=新配成溶液的溶质质量,可以以此为等量关系列方程解答。 解:设再加入浓度为10%的盐水溶液x克。 300×20%+10%x=(300+x) ×15% 60+0.1x=45+0.15x 0.05x=15 x=300 答:再加入浓度为10%的盐水溶液300克后，可以配成浓度为15%的盐水溶液。 小试身手 1.有浓度为20%的盐水溶液600克,再加入浓度为5%的盐水溶液多少克后,可以配成浓度为15%的盐水溶液? 2.有浓度为80%的的酒精溶液500克,再加入浓度为50%的酒精溶液多少克后,可以配成浓度为75%的酒精溶液? 3.用浓度为20%和5%的盐水溶液配制浓度为15%的盐水溶液900克,两种浓度的溶液各需多少克? 【典型例题4】 有浓度为30%的酒精溶液若干克,加一定量的水后,浓度为24%,再加入同样多的水,浓度为多少? 思路点拨：溶液中加入水后,新的溶液质量等于原溶液质量与加入的水的质量和,而溶质没有变化。基于此,可以用比的知识解答。 原溶液中溶质与溶液质量的比是:30:100=3:10 新溶液中溶质与溶液质量的比是:24:100=6:25 因为新溶液中溶质的质量同原溶液中溶质的质量相等,所以溶质的份数应该相等。 而3:10=6:20 所以加入的水为:25-20=5 再加入同样多的水后,溶质不变,溶液的质量为:25+5=30 因此,再加入同样多的水后,溶液的浓度为:6÷30