利润问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

利率问题 【知识综述】 利润问题属于百分数问题。利润问题中有以下几个基本概念： 成本、进价、利润、定价、售价、折扣、利润率。 利润问题的基本关系式： 定价=成本+利润=成本x (1 +利润率） 利润率=x 100%=x 100% 售价=定价折扣 【典型例题1】 例1：某商品原价50元一件，后来连续两次降价，每次降价10%。这件商品现价是多少元？ 思路点拨：这件商品的原价是50元，第一次降价10%是以原价50元为单位“1”，第二次降价10%,是以第一次降价后的价钱为单位“1”。 这件商品第一次降价10%后是多少元？ 50x (1-10%) =45 (元） 这件商品第二次降价10%后是多少元？ 45 x (1-10%) =40.5 (元） 答：这件商品现价是40.5元。 小试身手 1.一件商品原价是80元，第一次降价10%,第二次降价5%。这件商品现价是多少元？ 2. —件商品定价后又经过两次降价，第一次降价10%,第二次降价20%。第二次降价后，这件商品的价格是原定价的百分之几？ 3. —件商品经过两次降价，第一次降价5%，第二次再降价20%后，现在的售价是76元。这件商品原来标价是多少元？ , 【典型例题2】 例2：某种商品每件成本是120元，按获利30%定价，后来打八折出售。这种商品原来每件定价多少元？打折后每件商品获得的利润是多少元？打折后每件商品的利润率是多少? 思路点拨：已知这种商品每件成本是120元，按获利30%定价，可以求出这种商品每件的定价。由条件“打八折出售”，可以求出这种商品每件的售价。商品的售价减去成本，就是每件商品的利润。利润除以成本的百分数就是打折后每件商品的利润率。 每件商品的定价是多少元？120x(1+30%) = 156 (元） 打折后每件商品的利润是多少元？ 156 X 80%-120 = 4.8 (元） 打折后每件商品的利润率是多少？ 4.8120x 100%=4% 答：这种商品原来每件定价I56元，打折后每件商品获得的利润是 4.8元，打折后每件商品的利润率是4%。 小试身手 1. 某种商品每件成本是80元，按获利40%定价，后来打八折出售。这种商品原来每件定价多少元？打折后每件商品的利润是多少元？打折后每件商品的利润率是多少？ 2. 某种商品每件成本是90元，按获利30%定价，后来打九折出售。这种商品打折后每件可以获得利润多少元？ 3. 某种商品按获利40%定价，后来打八折出售，每件的售价是84元。这种商品每件的成本是多少元? 【典型例题3】 例3：某商品按获利20％定价，如果打八折出售，每件就要亏损50元。每件商品的成本是多少元? 思路点拨：将每件商品的成本看作单位“1”，如果按获利20％定价，定价就是成本的1+20％=120％；如果打八折出售，售价就是成本的120％ 80％=96％。因此，可知亏损的50元是成本的1—96％=4％，可以求出成本。 每件商品的成本是“1”，定价是： 1+20％=120％ 售价是：120％ 80％=96％ 50元的对应分率是：1—96％=4％ 这件商品的成本是：50÷4％=1250(元) 答：每件商品的成本是1250元。 小试身手 1．某种商品按获利20％定价，如果打八折出售，每件就要亏损20元。这种商品每件的成本是多少元? 2．某种商品按获利50％定价，如果打六折出售，每件就要亏损200元。这种商品每件的成本是多少元? 3．一种商品按获利40％定价，如果打八折出售，每件商品还可以获利300元。这种商品每件的成本是多少元? 【典型例题4】 例4：一个商店进回每支成本0.6元的圆珠笔800支，按获利50％定价,当售出了80％后，剩下的按七折售完。这个商店共获得利润多少元? 思路点拔：要求共获得利润多少元，先要求出总收入，用总收入减去成本，就是获得的总利润。因为圆珠笔是以两种不同的价格卖出的，所以总收入要分两种情况计算。 圆珠笔每支的定价是多少元?0.6(1+50％)=0.9(元) 按定价售出80％的圆珠笔，收入多少元?0.980080％=576(元) 还剩下多少支圆珠笔?800(1-80％)=160(支) 剩下的按七折出售，收入多少元?0.970%l60=100.8(元) 共获得利润多少元? (576+100.8)-0.6800=196.8(元) 小试身手 1．某商店以每支0.4元的价钱进回1200支圆珠笔，按获利50％定价，当卖出了60％的圆珠笔后，剩下的打八折售完。这个商店共获得利润多少元? 2．某商店进回了每支成本5元的钢笔100支，按获利40％定价，当卖出了80％后，剩下的打五折售完。这个商店共获得利润多少元? 3.一种机器零件每件的成本是800元，按获利50％定价，结果以每件打八折售出了