2024年中考数学总复习 基础过关课件 第1讲　实数

模块一　数与式 第1讲　实数 实数的分类 1.按定义分类 无限 循环 不循环 2.按大小分类 零 实数的概念与性质(常考点) 实数 数轴 (1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. (2)　 　与数轴上的点一一对应.  (3)数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数 相反数 (1)只有符号不同的两个数叫做相反数. (2)实数a的相反数是-a. a与b互为相反数⇔a+b=　 　.  0的相反数是0. (3)在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,且到原点的距离相等.这两个点关于　 　对称  0 原点 距离 相反数 温馨提示 (1)0没有倒数,倒数等于本身的数是±1. (2)互为相反数的两个数的绝对值相等,即 |a|=|-a|. 1 1 近似数和科学记数法(常考点) 1.近似数 与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数. 2.科学记数法 将一个数表示成 　 　的形式(其中 1≤|a|<10,n是整数),这种表示数的方法叫做科学记数法.  注意:(1)当n是正整数,n等于原数的整数位数减1. (2)当n是负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前所有0的个数(含小数点前的0). a×10n 实数的运算(常考点) 1.乘方与开方 (1)正数的任何次方都是正数,负数的偶数次方是正数,奇数次方是负数. 没有 1 2.实数运算的顺序 先算乘方、　 　,再算　 　,最后算　 　,运算中有括号的,先算括号内的,同一级运算从　 　到　 　依次进行.  开方 乘除 加减 左 右 实数的大小比较 1.类别比较法 正数>0>负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而　 　.  2.数轴比较法 在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数　 . 3.差值比较法 a-b>0⇔a>b;a-b=0⇔a=b;a-b<0⇔a<b. 小 大 4.平方比较法 > 5.求商比较法(a>0,b>0) > = < 实数的分类 先计算出各实数的值,再根据无理数的概念判断. C B D 实数的概念 B C B 2 D 2 实数的非负性 2 先根据非负数的性质求得a,b的值,再代入代数式求值. C 科学记数法 B 用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成a×10n的形式,关键是确定a和n. (1)1≤|a|<10. (2)当原数的绝对值大于或等于10时,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值小于1时,n是负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前所有0的个数(含小数点前面的0). D [变式6] (2023株洲天元区模拟)2022年 12月 30日,株洲火车站改扩建项目正式竣工,株洲火车站已形成集普铁、城际、智轨、公交、社会车辆于一体的“五合一”现代化大型综合交通枢纽,该项目总投资 14.64亿元,将14.64亿用科学记数法可表示为1.464×10n,则n的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 C 3.783×105 [变式8] (2023岳阳)近年来,岳阳扛牢“守护好一江碧水”责任,水在变清,岸在变绿,洞庭湖真正成为鸟类的天堂.2022年冬季,洞庭湖区越冬水鸟数量达37.83万只,数据378 300用科学记数法表示为　 　.  实数的大小比较与运算 A (1)正数大于0,0大于负数,正数大于一切负数,负数比较大小,绝对值大的反而小. D (2)根据题意,可知m与m+2互为相反数,即-m=m+2,从而求出m. (2)数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等,则m的值为( ) A.-2 B.2 C.1 D.-1 解决这类问题,常根据零指数幂、负整数指数幂、算术平方根、特殊锐角的三角函数、绝对值以及实数混合运算的法则等进行计算即可. 实数的运算由整数指数幂、特殊角的三角函数等基本单元组成,解题时,一定要按照运算法则进行运算,并仔细看符号. A 实数的分类 A 正、负数的意义 B 2.(2023衡阳)中国是最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.若收入500元记作+500元,则支出237元记作( ) A.+237元 B.-237元 C.0元 D.-474元 A 3.(2023永州)我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.如:粮库把运进30 t粮食记为“+30”,则“-30”表示( ) A.运出30 t粮食 B.亏损30 t粮食 C.卖掉30 t粮食 D.吃掉30 t粮食 实数的概念与性质 B A 6.(2022常德)|-6|=　 　.  6 科学记数法 C 7.(2023怀化)2023