5.3 第2课时 异分母分式的加减 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第2课时 异分母分式的加减 第五章　分式与分式方程 3　分式的加减法 1 1.最简公分母：取各分母系数的①____________与各分母所有字母因式的 ②__________的积作为公分母，叫做最简公分母. 确定最简公分母的方法： （1）系数取各系数的③____________； （2）凡出现的因式都要取（特别注意：多项式要先④__________）； （3）相同因式的次数取⑤______的. 最小公倍数 最高次幂 最小公倍数 因式分解 最高 2 2.通分：根据分式的⑥__________，使分子和分母同乘适当的⑦___________ ______，不改变分式的值，把⑧________的分式化成⑨________的分式，这 样的分式变形叫做通分. 通分的关键是确定几个分式的⑩____________. 3.异分母的分式相加减，先⑪______，化为⑫________的分式，然后再按同 分母分式的加减法法则进行计算. 用式子表示为： ⑬_______ ⑭______. 基本性质 整式（或 整数） 异分母 同分母 最简公分母 通分 同分母 3 知识点 最简公分母与通分 1.填空： （1） 和 的最简公分母是______； （2） 和 的最简公分母是________； （3） 和 的最简公分母是_______________； （4） ， 和 的最简公分母是__________________. 4 2.【例】将下列各组分式通分： （1） ， ； 解： ， . （2） , ； [答案] , . 5 （3） ， ， ； 解： ， ， . （4） ， ， . [答案] ， ， . 6 3.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和 习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原 来 天用水 吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水( ) 吨. D A． B． C． D． 7 4.【例】（教材P124第2题节选）先化简，再求值：当 时，求 的值. 解：原式 . 当 时，原式 . 8 1.分式 和 的最简公分母是________. 2.分式 , 的最简公分母是( ) . D A． B． C． D． 9 3.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . [答案] 原式 . 10 4.分式 ， ， 的最简公分母是( ) . A A． B． C． D． 11 5.先化简，再求值： ，其中 . 解： . 当 时，原式 ． 13 7.已知 . （1）化简 ； 14 解：原式 ， 即化简 的结果为 . （2）当 时，求 的值. [答案] ， ， 原式 ，即 的值为1． 16 1．分式与的最简公分母是( )． A．12x2y2 B．12x3y4 C．xy D．xy2 A 夯基提升 2．分式与的最简公分母为 . 2(x－1)2 3．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误？( )． A．①　　　 B．②　　　 C．③　　　 D．④ B B A 6.（2022春·佛山南海区月考）下列说法中，正确的是( )．A．x(x－1)＝x2－x，从左到右的变形是因式分解B.是分式C．若a＜b，则a＋3＞b＋3D．分式与的最简公分母是a3b2 B 7．以下是圆圆计算－的解答过程． 解：－＝x－1－x＝－1. 圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 解：有错误，正确解答如下： －＝＝ . 8．照相机成像应用了一个重要原理，用公式 表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则u＝( )． B.能力提升 C 9．若x是非负整数，则表示－的值的对应点落在如图数轴上的范围是( )． A．① B．② C．③ D．①或② B C 5 C.拓展培优 12．乘法公式探究及应用： (1)请用两种不同的方法求图中大正方形的面积． 方法1：