第4章 平行四边形（单元测试·基础卷）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第4章 平行四边形（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【要点1】多边形 在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接形成的图形叫做多边形； n边形的内角和为(n-2)×180o(n≥3)； 任何多边形的外角和为360o 【要点2】平行四边形及其性质 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“ ”表示，平行四边形ABCD可记做“ ABCD”。 平行四边形的对角相等，平行四边形的对边相等。 夹在两条平行线间的平行线段相等，夹在两条平行线间的垂线段相等。 两条平行线中，一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，叫做这两条平行线之间的距离。 平行四边形的对角线互相平分。 【要点3】中心对称 如果一个图形绕着一个点旋转180o后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。对称中心平分连结两个对称点的线段。 在直角坐标系中，点A(x,y)与点B(-x,-y)关于原点成中心对称。 【要点4】平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 【要点5】三角形的中位线 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 【要点6】反证法 在证明一个命题时，人们有时先假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、基本事实、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确。这种证明方法叫做反证法。 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知一个正多边形的内角比外角多，则这个多边形的边数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．2023年11月5日，以“逐梦新时代·青春更精彩”为主题的第一届全国学生（青年）运动会在广西壮族自治区南宁市开幕．以下各类运动会的会徽图是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．已知平行四边形的一组邻边长为2和3，且有一个内角为，，是平行四边形边上的两点，且将此平行四边形分成面积相等的两部分，则线段的长度取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．如图，的边，周长为18，固定A，B两点，拖动边向右下方平行移动至，连接BD′，若，则对角线的长度为（　　）． A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 5．如图，已知阴影部分图形关于点O成中心对称，且，的高，则的面积为（　　）． A．2 B．3 C．4 D．6 6．如图， 已知线段和射线， 且， 在射线上找一点C， 使得四边形是平行四边形，下列作法不一定可行的是 （    ） A．过点D作与交于点C B．在下方作与交于点C， 使 C．在上截取， 使， 连接 D．以点D为圆心，长为半径画弧，与交于点C，连接 7．如图，在中，点D，E，F分别为边BC，AB，AC上的点，连接FD并延长到点G，已知，则添加下列条件，可以使线段AG，DE互相平分的是（   ） A． B． C． D． 8．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，点O是□ABCD的对角线的交点，，点E，F分别是OC，OD的中点，过点F作交边AB于点P，连接PE．则下列结论中不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 10．请阅读以下关于解答“在中，，求证：”的过程： 证明：假设． 这与“三角形三个内角的和等于”相矛盾． 假设不成立． ． 这种证明方法是（    ） A．综合法 B．反证法 C．枚举法 D．归纳法 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，木棒平行于木棒，当木棒 木棒时，木棒围城的四边形是平行四边形．    12．如图，剪纸社团的同学们要在一张正五边形的彩纸上剪下一个等边三角形，且等边三角形的边长与正五边形的边长相等，则的度数为 ． 13．公园有一片平行四边形的绿地，绿地上要修几条笔直的小路，如图，，，，则绿地的面积为 ． 14．如图，C为平行四边形ABDG外一点，连接BC，DC，分别交边AG于点F，E，使BC＝DC，AC＝GD，∠BDC＝60°，若DB＝7，AE＝5，则AB的长为 ． 15．平行四边形的面积为，其中为锐角，、分别为、上的高，若，，则的长为 ． 16．我们把某广场近似看作是由两组平行线围成的，如图所示，，，另有四条线把广场分成了8块，其中有三块的面积在图中已经给出（单位：平方米），根据图示信息，可知阴影部分的面积为 平方米． 17．已知如图，．为x轴上一条动线段，D在C点右边且，当