第4章 平行四边形（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第4章 平行四边形（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，在平行四边形中，对角线交于点O，下列结论中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．下面各项不能判断是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 4．已知中，∠A=55°，分别以点B，点C为圆心，以大于的长为半径画弧，分别交于点M，N，作直线交于点E，则的度数为（　　）    A．55° B．60° C．65° D．70° 5．如图，中，，，点E是的中点，若平分，线段的长为（    ） A． B． C． D． 6．用反证法证明“已知：中，，求证：．”时，第一步应假设（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，，．平分，交边于点，连接，若，则的长为（   ） A．10 B．6 C． D． 8．如图，若，，M是的中点，，则的值为（   ） A． B． C． D．3 9．如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交于，分别以点为圆心大于长为半作弧，两弧交于点，作交于点，连接，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点从四条边都相等的的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为（　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，将边长相等的正八边形与正六边形的一条边重合，点分别为正八边形和正六边形的顶点，则的度数为 ． 12．如图，已知，，，与关于点成中心对称，则的长是 ．    13．如图，在中，，连接，过点A作交的延长线于点E，过点E作交的延长线于点F，若，则 ． 14．如图，在中，为斜边边上的一动点，以为边作平行四边形，则线段长度的最小值为 ． 15．在平面直角坐标系中，已知点，，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是 ． 16．如图，在中，是对角线，，E是的中点，平分，连接，．若，，，则的长为 ． 17．如图，在中, ，，点D是边的中点，连接，点E为延长线上一点且，连接交于点F，连接，且，则的周长为 ． 18．如图，在平行四边形中，，，，点、点分别为、的中点，点在边上运动，将沿折叠，使得点落在处，连接，点为中点，则的最小值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）19．如图所示，在四边形中，与的平分线相交P，且 ，，求的度数． 20．（8分）如图，在平行四边形中，E为边的中点，连接，若的延长线和的延长线相交于 F． (1)求证：； (2)连接，若的面积为2，求平行四边形的面积． 21．（10分）如图，在中，，相交于点O，点E，F分别为，的中点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若的面积为20，直接写出四边形的面积． 22．（10分）如图，在平行四边形中，，，．平分交于点F，动点P从点A出发沿向点D以每秒1个单位长度的速度运动．过点P作，交射线于点Q．以、为邻边作平行四边形，平行四边形与重叠部分的面积为S．当点P与点D重合时停止运动，设点P运动的时间为t秒． (1)用含t的代数式表示的长； (2)当点M落到边上时，求t的值； (3)求S与t之间的函数关系式． 23．（10分）如图①，如图，在四边形中，，E、F分别是、的中点，连接并延长，分别与、的延长线交于点M、N． (1)求证：； (2)如图②，在四边形中，与相交于点O，，E、F分别是中点，连接，分别交于点M、N，判断的形状． 24．（12分） 【模型建立】 （1）如图1，已知在中，点D是边的中点，将 沿翻折得到，连接，． ①求证：是直角三角形； ②延长，交于点E，判断与的数量关系，并证明你的结论； 【拓展应用】 （2）如图2，已知在中，点D是边的中点，点E是边上一点，将沿翻折得到，连接，． ①判断与的位置关系，并证明你的结论； ②若，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明你的结论．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，如果一个图形绕某一点旋转后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，是解答本题的关键． 【详解】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心图形，不符合题意； B、该图形是轴对称图形，又是中心图形，符