专题09：式与方程·列方程解应用题【七大考点】-2024年小升初复习讲练测（通用版）

1 / 15 休 对 故 人 思 故 国 ， 且 将 新 火 试 新 茶 。 诗 酒 趁 年 华 。 — 北 宋· 苏 轼 《 望 江 南· 超 然 台 作 》 2 / 15 专题 09：式与方程·列方程解应用题【七大考点】 本专题是专题 09：式与方程·列方程解应用题。本部分内容主要是列方程解 应用题，实际上，小学绝大部分应用题型都可以使用方程法进行解答，但是算术 法解决问题仍然是主流解法，因此本专题只将一些常用方程法解题的题型作介绍， 建议作为小升初复习核心内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。 .............................................................. 3 ...................................................................... 5 ..............................9 ................................................11 ........................................................ 12 ................................................13 ....................................................13 3 / 15 【方法点拨】 作为列方程解应用题的核心，寻找等量关系是最关键，也是不容易的一步。 1. 根据语言描述来找等量。 出现“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“总”、“和”、“差”、“倍”、“一样多” 等。 2. 公式法。 图形问题：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 4 / 15 行程问题：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 年龄问题：年龄差不变 工程问题：工作总量=工作效率×工作时间。 【典型例题 1】总量作为等量关系。 工程队铺一条路，原计划每天铺 320米，15天铺完，实际施工时，由于改进了 技术，平均每天铺路 400米，照这样计算，可以比原计划提前几天完成任务？（列 方程解答） 【典型例题 2】差量作为等量关系。 小刚和小强买同样的圆珠笔 6支和 4支，小刚比小强多付 7元，每支圆珠笔多少 元？（列方程解答） 【典型例题 3】剩余量作为等量关系。 修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少天？ （列方程解答） 【典型例题 4】倍数作为等量关系。 有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米装5千克大米， 两袋大米就一样重，原来两袋大米各有多少千克？（列方程解答） 5 / 15 【对应练习 1】 买 8本笔记本和 24支铅笔共用去 43.2元，已知每本笔记本 3.6元，每支铅笔多 少元？（列方程解答） 【对应练习 2】 学校举办一场大型篮球操表演活动，参加表演的男生有 150人，比女生人数的 2 倍少 10人。参加表演的女生有多少人？ 【对应练习 3】 足球上白色皮共有 20块，比黑色皮的 2倍少 4块。足球上黑色皮有多少块？（用 方程解） 【方法点拨】 作为列方程解应用题的核心，寻找等量关系是最关键，也是不容易的一步。 1. 根据语言描述来找等量： 出现“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“总”、“和”、“差”、“倍”、“一样多” 等。 2. 公式法： 图形问题：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 行程问题：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 6 / 15 年龄问题：年龄差不变 工程问题：工作总量=工作效率×工作时间。 【典型例题 1】图形几何问题。 李大爷家有一块长方形菜地，周长是 494米，长是宽的 1.6倍，这块菜地的长和 宽各是多少米？（列方程解） 【对应练习 1】 用一根长 25.6分米的铁丝围成一个长方形，且长是宽的 3倍。这个长方形的面 积是多少？ 【对应练习 2】 小刚给一张长方形桌面的一周贴上防撞条，一共用 3.6米长。已知桌面的长是宽 的 3倍，这张桌面的长和宽各是多少米？（列方程解答） 【对应练习 3】 用 50厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长是宽是 1.5倍，围成的这个长 方形的长和宽各是多少厘米？ 7 / 15 【典型例题 2】行程问题。 一列客车