第六章 实数章末培优专练课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 章末培优专练 过中考 中考真题同步挑战 1 1.[2023巴中中考]下列各数为无理数的是( ) C A.0.618 B. C. D. 2 2.[2023威海中考]面积为9的正方形，其边长等于( ) B A.9的平方根 B.9的算术平方根 C.9的立方根 D. 的算术平方根 3 3.[2023扬州中考]已知 ， ， ，则 , , 的大小关系是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】 因为 ，所以 ，即 ，故 ． 4 4.[2023潍坊中考]实数 ， ， 在数轴上对应的点如图所示，下列判断正 确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 由题中数轴可得， ， ，所以 ， ， ， ，故选项C正确. 5 5.新趋势·结论开放[2023湘潭中考]数轴上到原点的距离小于 的点所表 示的整数有_________________．（写出一个即可） 0（答案不唯一） 【解析】 （点拨：数轴上到原点的距离小于 的点所表示的整数为 与 对应的点之间的所有整数） 6 6.[2023海南中考]设 为正整数，若 ，则 的值为___． 1 【解析】 ， ，即 ， ， . 7 7.[2023荆门中考]若 ，则 ___． 2 【解析】 ， , ，解得 ， ， . 8 8.[2023衡阳中考]计算： ． 解： ． 9 9.[2023广东中考]计算： ． 解： ． 10 易错疑难集训 过易错 教材易混易错集训 11 易错点1 对无理数的概念理解出错 1.[2022常德中考]在 ， ， ， ， 这五个数中无理数的个 数为( ) A A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】 无理数有 ， ，共2个．（易错点： ,是有理数） 12 易错点2 求平方根、算术平方根、立方根时因审题不清致错 2. 的平方根是( ) A A. B. C.2 D.4 【解析】 ，4的平方根是 ，故 的平方根是 . 13 3.如果 是 的平方根，那么 等于( ) D A. B. C. D. 或 【解析】 因为 是 的平方根，所以 ，所以 或 . 14 4.计算： __. 【易错分析】 求带分数的算术平方根时，不能将带分数的整数部分和小数部分分别开方，而应先将带分数化成假分数，再求其算术平方根. 15 易错点3 对平方根、立方根的性质理解不到位致错 5.[2023西安交大附中月考]下列说法错误的是( ) C A. 中的 可以为正数、负数、零 B. 是 的一个平方根 C. 没有立方根 D. 表示2的算术平方根 16 6.[2023茂名高州一中月考]如果一个数的平方根分别是 和 ， 那么这个数的立方根是___. 4 【解析】 一个数的平方根分别是 和 ， ， ， 这个数是 ， 这个数的立方根是4． 17 7.若 ，求 的值. 解： ， ， 即一个数的算术平方根是它的相反数， 这个数是0， 即 ，解得 ， . 18 易错疑难集训 过疑难 常考疑难问题突破 19 疑难点1 与 1.下列式子中，正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】 ，故选项B错误； ，故选项C错误； ，故选项D错误. 20 【名师点睛】 解决本题的关键是注意平方的计算及符号问题． 21 2.下列运算错误的有( ) ； ； ； . D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】 ① ； ； 没有意 义； .4个算式都是错误的. 22 【名师点睛】 根据算术平方根的定义认真化简，在化简过程中注意 与 中 的取值范围. 23 疑难点2 开平方运算的实际应用 3.教材P62T12变式用篱笆材料在空地上围成一个面积为100平方米的绿化场地，现有两种设计方案：方案一是围成正方形场地，方案二是围成圆形场地.试问哪个方案所需要的篱笆材料较少,请说明理由. 24 解：方案二所需要的篱笆材料较少.理由如下： 设正方形场地的边长为 米， 则 ，所以 ， 所以正方形场地的周长为 （米）. 设圆形场地的半径为 米，则 ， 所以 ， 所以圆形场地的周长为 米. 因为 ， 所以方案二所需要的篱笆材料较少. 25 【名师点睛】