精品解析：2023—2024学年苏科版数学七年级下册 期中滚动练习1（江苏省宿迁卷）

2023-2024学年苏科版数学七年级下册期中滚动练习1 （宿迁卷） 满分100分，用时90分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，9 D. 2，2，4 3. 如图，能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右变形中，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 若，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 由的取值而定 6. 在同一平面内，与的两边一边平行，另一边垂直，且比的3倍少，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 下面给出的三幅图都是将阴影部分通过割，拼，形成新的图形，其中不能验证平方差公式的是（ ） A. ① B. ②③ C. ①③ D. ③ 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 分解因式：______． 10. 已知，，若用含的代数式表示，则__________． 11. 若 是一个完全平方式，则m的值是 ______． 12. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为________ 13 若，则______ 14. 如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则_____． 15. 如图，将边长相等的正八边形与正六边形的一条边重合，点分别为正八边形和正六边形的顶点，则的度数为______ ． 16. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2.已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为______． 三、解答题（本题共9小题，共68分） 17. 计算． （1） （2） 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 已知， （1）求的值； （2）求的值． 20. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点． （1）画出； （2）连接、，那么与的关系是 ； （3）线段AC扫过的图形的面积为 ． 21. 如图，在中，，平分，，． 求： （1）的度数； （2）的度数； （3）探究：小明认为如果条件改成，也能得出的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 22. 为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米、宽为b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材． （1）求安装健身器材区域面积； （2）若，，求篮球场的面积． 23. 当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图，可得等式：． （1）由图可得等式： ． （2）利用（）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知，，求的值； （3）利用图中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：． 24. 配方法是数学中重要一种思想方法． 它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”． 解决问题： （1）①已知29是“完美数”，请将它写成（a、b是整数）的形式 ； ②若可配方成（m、n为常数），则 ； 探究问题： （2）①已知，则 ； ②已知（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试写出符合条件的一个k值，并说明理由． 拓展结论： （3）已知实数x、y满足，求的最值． 25. 已知，点P是平面内一点，过点P作射线与相交于点B． （1）如图1，若点P为直线上一点，，则的度数为 ； （2）如图2，若点P为直线之间区域一点，射线交于点E，和的角平分线交于点F．请说明：； （3）如图3，若点P、H是直线上的点，连接并延长交的角平分线于点Q，射线交于点G，当时，试猜想与之间的关系，请直接写出你的答案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年苏科版数学七年级下册期中滚动练习1 （宿迁卷） 满分100分，用时90