专题训练：分组分配问题小题精练20题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）

排列组合之分组分配问题 1．（22-23高二下·福建厦门·月考）有5名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目，每人限报1项，每个项目至少1人报名，报名方法共有（    ） A．240种 B．150种 C．90种 D．25种 2．（23-24高二下·河北石家庄·月考）现有6本相同的数学课本分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则不同的分配方案有多少种（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二下·广东东莞·月考）4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，仅有两人报同一项目的报名方法种数为（    ） A．18 B．24 C．30 D．36 4．（23-24高二下·福建莆田·月考）中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊.现有6支救援队前往A，B，C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，则不同的安排方法种数是（    ） A．270 B．360 C．540 D．630 5．（23-24高二下·江苏镇江·月考）某学校派出4名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每位教师只去一所中学，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（    ） A．90种 B．60种 C．48种 D．36种 6．（23-24高二下·江苏连云港·月考）由未来科学大奖联合中国科技馆共同主办的“同上一堂科学课”——科学点燃青春：未来科学大奖获奖者对话青少年活动于2023年9月8日在全国各地以线上线下结合的方式举行．现有某市组织5名获奖者到当地三个不同的会场与学生进行对话活动，要求每个会场至少派一名获奖者，每名获奖者只去一个会场，则不同的派出方法有（    ） A．60种 B．120种 C．150种 D．240种 7．（23-24高二下·广东深圳·月考）6名研究人员在3个不同的无菌研究舱同时进行工作，每名研究人员必须去一个舱，且每个舱至少去1人，由于空间限制，每个舱至多容纳3人，则不同的安排方案共有（    ）种. A．720 B．450 C．360 D．180 8．（23-24高二下·宁夏银川·月考）为了深化教育改革，坚持“五育并举”融合育人．某学校准备组建书法、音乐、美术、体育4个不同的社团．现将甲、乙、丙、丁、戊5名同学分配到这4个社团进行培训，每名同学只能分配到1个社团，每个社团至少分配1名同学，且甲乙两名同学不能在同一个社团培训，则不同的分配方案共有（    ） A．192种 B．216种 C．240种 D．432种 9．（23-24高二下·广西钦州·月考）在2023年成都“世界大学生运动会”期间，组委会将甲，乙，丙，丁四位志愿者分配到三个场馆执勤，若每个场馆至少分到一人，且甲不能被分配到场馆，则不同分配方案的种数是（    ） A．48 B．36 C．24 D．12 10．（23-24高二下·广东江门·月考）某高中安排4名同学（不同姓）到甲、乙、丙3个小区参加垃圾分类宣传活动，若每名同学只去一个小区，每个小区至少安排1名同学，其中张同学不去乙小区，则不同的分配方案种数为（   ） A．36 B．24 C．48 D．12 11．（23-24高二下·湖南永州·月考）某学校派出五名教师去三所乡村学校支教，其中有一对教师夫妇参与支教活动．根据相关要求，每位教师只能去一所学校参与支教，并且每所学校至少有一名教师参与支教，同时要求教师夫妇必须去同一所学校支教，则不同的安排方案有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 12．（23-24高二下·福建福州·月考）有甲、乙等五人到三家企业去应聘，若每人至多被一家企业录用，每家企业至少录用其中一人且甲、乙两人不能被同一家企业录用，则不同的录用情况种数是（    ） A．60 B．114 C．278 D．336 13．（22-23高二下·山东滨州·月考）某学校举行2023年春季运动会，某班级有3名运动员参加4项不同的运动项目，每名运动员至少参加一个项目，至多参加两个项目，每个项目只有一名运动员参加，则所有不同的情况共有（    ） A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 14．（22-23高二下·湖北恩施·月考）在某项建造任务中，需6名航天员在天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱这三个舱内同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同的安排方案共有（    ） A．450种 B．180种 C．720种 D．360种 15．（22-23高二下·河北邢台·月考）甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（    ） A．80 B．120 C．210 D．300 16．（22-23高二下·广东佛山·月考）某足球训练营为