重庆育才中学教育集团2023－2024学年八年级下学期半期自主作业数学试卷

重庆育才中学教育集团初2025届初二(下)半期自主作业 数学试卷 (全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卷上对 应的位置涂黑. 1.式子√x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x21 B.x>1 C.xs1 D.x<1 2.下列根式中,属于最简二次根式的是() A.⑧ B. C.6 D. 3.甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分,方差分别是S吊=8.6,S2=2.6, S偏=5.0,S子=7.2.则这四位同学3次数学成绩最稳定的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.满足下列条件时, ABC不是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.AB:BC:AC=3:4:5 C.AB=13,BC=2,AC=3 D.∠A=50 ,∠B=40 5.如图,已知AB∥CD,添加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是() A.∠1=∠2 B.AD=BC C.AB=CD D.AD=AB 6.小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象,图象特点如下: ①图象过点(2,-1):②图象与y轴的交点在x轴下方: ③y随x的增大而增大 符合该图象特点的函数关系式为() A.y=-x+1 B.y=3x-1 C.y=-2x+3 D.y=2x-5 ③ 第5题图 第7题图 7.若a=√反 (W-√2),则表示实数a的点会落在如图所示数轴的() A.段①上 B.段②上 C.段③上 D,段④上 第1页共8页 8.如图是一个二级台阶,每一级台阶的长、宽、高分别为60cm、30cm、10cm.A和B是台 阶两个相对的端点,在B点有一只蚂蚁,想到A点去觅食,那么它爬行的最短路程是() A.60 cm B.80 cm C.100 cm D.140 cm 9.如图,是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH, 连接CE.若正方形ABCD的面积为6,EF=】BG,则CE的长为( ) A.6 B.5 C.22 D.√6 60cm B B 第8题图 第9题图 第13题图 10.已知两个整式:x,3x+y,将这两个整式进行如下操作: 第一次操作:用这两个整式的和除以2,将结果放在这两个整式之间,可以得到一个新的 1 整式串:x,2x+2,3x+y,新整式串的和记作M,: 第二次操作:用相邻两个整式的和除以2,将结果放在这两个整式之间,又得到一个新的 整式串:x, +,2+, 3 1 之x+4y,3x+少,新整式串的和记作M2:以此类推 3 某数学兴趣小组对此展开研究,得到4个结论: ①经过三次操作后的整式串共有9个整式: ②若√x-1+(y-2)=0,经过四次操作后,M4=52: ③第10次操作后,从左往右第2个整式为: 2+2x+2: 210 ④若4x+y=2,Mn-M.2=3072,则n=13. 以上四个结论正确的有() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上. 11.若最简二次根式√m+1与√互是同类二次根式,则m= 12.若y=(k-2)x-+3是关于x的一次函数,则k的值为 13.如图,在口ABCD中,BA=BD,AE⊥BD,若∠C=70 ,则∠DAE的度数为 第2页共8页 14.如图所示,点D、E分别是AB、AC的中点,连接DE,点F在DE上,且∠AFB=90 , 若AB=6,BC-8,则EF的长为 15,若点46,W,点8(1,)都在一次函数y=-宁-7的图象上,则%一(填“” “<”或“=”) 第14题图 第16题图 16.如图,在菱形ABCD中,∠A=60 ,AB=4,动点E、F分别在线段AB、BC上,且BE=CF, 则EF的最小值为 17.如图,在矩形纸片ABCD中,将 CBE沿CE翻折,使点B恰好落在CD边上的点F处, 连接EF,再将 ADM沿DM翻折,使点A恰好落在EF上的点G处,若AB=24,BC=15, 则线段AM的长等于 第17题图 第18题图 18.如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E是CD上一动点(点E不与C、D重合),连 接AE交对角线BD于点P,过点P作PF⊥AP交BC于点F,过点F作FG⊥BD于点G, 连接EF,给出四个结论:① CEF周长为6:②PB2+PD=2AP2;③.B=√2PG: ④Scr最大为25-18√反:上述结论中,所有正确结论的序号为 三、解答题(本大题8个小题,共78分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤, 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19