2023-2024学年人教版数学七年级下册期中练习

2023-2024学年人教版数学七年级下册期中练习 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各数中是无理数的是（　　） A．3.14 B．0 C． D．﹣3 2、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A．B． C．D． 3、点P（﹣2，3）所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、如图，若a∥b，∠1＝58°，则∠2的度数是（　　） A．58° B．112° C．122° D．142° 5、下列各式中，正确的是（　　） A．＝±5 B．±＝4 C．＝﹣3 D．＝﹣4 6、已知是关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝7的一个解，则a的值为（　　） A．5 B． C．﹣ D．﹣5 7、如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠2＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠5＝∠D D．∠D+∠DAB＝180° 8、下列命题正确的是（　　） A．三条直线两两相交有三个交点 B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．同旁内角互补 D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短 9、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　） A．24 B．40 C．42 D．48 10、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（　　） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、实数25的算术平方根是 　　 12、比较大小：　　4 13、点P（5，4）到x轴的距离是　　． 14、如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝　　 15、现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数．例如：1※（﹣5）＝1×（﹣5）+1﹣（﹣5）＝1，则※的值为 　　 3、 解答题（共55分） 16、（5分）计算：﹣22++|1﹣| 17、（5分）解方程组： 18、（7分）已知如图所示，∠B＝∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC＝∠B+∠C，且AD平分∠EAC，证明：AD∥BC 19、（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1． （1）请在图中画出△A1B1C1； （2）写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标； A1（　　，　　）B1（　　，　　）C1（　　，　　） （3）△ABC的面积为________ 20、（7分）一个正数的平方根分别是2a+5和2a﹣1，b﹣10的立方根是﹣2． （1）求a，b的值； （2）求a+b的算术平方根． 21、（7分）木工李师傅现有一块面积为4m2的正方形胶合板，准备做装饰材料用，沿着边的方向裁出一块面积为3m2的长方形装饰材料，且其长、宽之比为3：2．李师傅设计的方案是否可行？若不可行，请说明理由． 22、（8分）已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°． （1）试说明GD∥CA； （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数． 23、（10分）如图，在平面直角坐标系中，有A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b﹣3）2+|c﹣4|＝0． （1）直接写出A、B、C三点的坐标； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，当m＝﹣1时，在坐标轴上是否存在点N，使△ABN的面积等于四边形ABOP的面积2倍？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学七年级下册期中练习 参考答案 1-10 CDBCC BCDDB 11-15 5 ＜ 4 60° ﹣1 16、解：原式＝ ＝ 17、解： ①×2+②得﹣9y＝﹣9 y＝1 把y＝﹣1代入②得x＝1 故方程组的解为 18、解：证明：∵∠B＝∠C，∠EAC＝∠B+∠C ∴∠EAC＝2∠C ∵AD平分∠EAC ∴∠EAC＝2∠1 ∴∠1＝∠C ∴AD∥BC 19、解：（1）如图所示： （2）A1（﹣2，﹣3），B1（0，1），C1（﹣3，0）； （3）5 20、解：（1）由题意，得2a+5+2a﹣1＝0，b﹣10＝（﹣2）3＝﹣8 解得a＝﹣