7.1.2 　垂　线 课件 2023-2024学年鲁教版六年级数学下册

1　两条直线的位置关系 第2课时　垂　线 第七章　相交线与平行线 1.下列选项中，过点P画直线AB的垂线CD，三角尺放法正确的是（　C　） C 知识点一：垂线的定义 2.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOD＝40°，∠BOC＝130°，则射线OE与直线AB的位置关系是 　互相垂直　⁠. 互相垂直　 3.[应用意识]（威海中考变式）如图①是光的反射规律示意图.其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK.图②中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是点A，B，C，D中的点 　B　⁠.（请画出图形） ◉答案　图略 B　 知识点二：垂线的性质 4.下列说法中，不正确的是（　D　） A.在同一平面内，经过一点能画一条直线和已知直线垂直 B.在同一平面内，一条直线可以有无数条垂线 C.在同一平面内，过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条 D.在同一平面内，过直线外一点和直线上一点画一条直线一定与该直线垂直 D 知识点三：垂线段及点到直线的距离的定义 5.如图，AC⊥BC，DE⊥AB，点A到直线BC的距离为线段（　D　）的长. A.AD B.DE C.AB D.AC 第5题图 D 6.如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB＝4，AC＝5，则下列说法正确的是（　D　） A.点B到直线l1的距离等于4 B.点A到直线l2的距离等于5 C.点B到直线l1的距离等于5 D.点C到直线l1的距离等于5 第6题图 D 知识点四：垂线段的性质及应用 7.如图，已知AB⊥CB于点B，AC⊥DC于点C，则下列判断不正确的是（　B　） A.AB＜AC B.AD＜BC C.AC＜AD D.BC＜AC B 8.[一题多辨]（1）（常州中考）如图①，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是 　直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短　⁠. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短　 （2）如图②，把一个圆剪去一部分，所得阴影部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是 　两点之间线段最短　⁠. 两点之间线段最短　 知识点五：与垂直有关的计算 9.（北京中考）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为（　A　） A.30° B.40° C.50° D.60° 第9题图 A 10.[学科融合]（江西中考）如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若∠AOC＝35°，则∠OBD的度数为（　C　） A.35° B.45° C.55° D.65° 第10题图 C 11.如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°，则∠COF的度数为 　110°　⁠. 110°　 12.[学科融合]汉代初期的《淮南万毕术》中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC＝50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝（　B　） A.60° B.70° C.80° D.85° B 【分类讨论思想】 13.[空间观念]在同一平面内，∠A与∠B的两边互相垂直，∠B比∠A的2倍少30°，则∠A＝（　D　） A.30° B.70° C.20°或110° D.30°或70° D 14.（威海期末）如图，点O在直线AB上，∠AOC＝120°，OD⊥AB，将OD绕点O以每秒2°的速度按逆时针方向旋转一周，当OD旋转到第t秒时，OD所在的直线平分∠BOC，则t的值为 　60或150　⁠. 60或150　 15.[一题多辨·模型观念]如图所示，已知OA⊥OD，OC⊥OB. （1）若∠COD＝60°，则∠AOB的度数为 　120°　⁠. （2）若∠AOB＝118°，则∠COD的度数为 　62°　⁠. 120°　 62°　 16.如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C和D两个用水点，现有两种铺设管道的方案，若铺设管道单位长度的造价均相同，则下列说法正确的是（　C　） 方案一：分别过C，D作AB的垂线，垂足为E，F，沿CE，DF铺设管道； 方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺