第七章 1 第1课时 直线的平行与相交(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第七章　相交线与平行线 1　两条直线的位置关系 第1课时　直线的平行与相交 学科核心素养 具体内容 抽象能力 经历观察、操作（包括测量、画、折）、想象、推理、交流等 过程，积累数学活动经验，发展空间观念，从实际问题中抽象 出平行线，养成一般性思考问题的习惯 几何直观 借助两条直线的位置关系的探究认识相交、平行，并结合图形 用符号表示垂直和平行.结合操作探索平行线的判定和性质，借 助平行线的判定方法根据已知条件利用尺规作平行线 学科核心素养 具体内容 推理能力 说明两条直线平行，由平行说明两条线段或两个角相等.在推理 计算的过程中，感受数学知识之间的联系，形成有依据、有条 理、合乎逻辑的思维习惯，进一步提高逻辑推理能力 运算能力 根据平行线的判定和性质，求有关角和线段 应用意识 借助平行公理解决生活中的数学问题，利用平行线的性质解决 生活中有关线段和角度的测量问题.借助尺规作图画出实际问题 中的平行线或垂线，并应用画出的图形解决实际问题 模型意识 构造平行线的模型，利用平行线的性质解决简单的实际问题， 体验数学来源于生活，并能解决生活中的很多实际问题 知识点1　相交线与平行线 1. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　D　） A. 平行 B. 相交 C. 相交或垂直 D. 相交或平行 2. （2023·泰安泰山区期中）同一平面内的三条直线，其交点个数可能是（　D　） A. 0或3 B. 1或2或3 C. 0或1或2 D. 0或1或2或3 D D 知识点2　对顶角的概念及性质 3. （2023·青岛莱西期末）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　C　） C 4. （教材P65随堂练习变式）如图所示，要测量两堵围墙形成的∠ AOB 的度数， 先分别延长 AO ， BO 得到∠ COD ，然后通过测量∠ COD 的度数从而得到∠ AOB 的度数，其中运用的原理是（　A　） A. 对顶角相等 B. 同角的余角相等 C. 等角的补角相等 D. 垂线段最短 A 5. 如图所示，直线 AB ， CD 相交于点 O ， OE 平分∠ BOD ，∠ BOE ＝36°.求∠ AOC 的度数. 解：因为 OE 平分∠ BOD ， 所以∠ BOD ＝2∠ BOE ＝2×36°＝72°， 所以∠ AOC ＝∠ BOD ＝72°. 知识点3　补角和余角的概念及性质 6. （2023·烟台莱州期末）如图所示， AB ， CD 相交于点 O ，过点 O 作 OE ⊥ AB ，则下列结论不正确的是（　D　） A. ∠1与∠2互为余角 B. ∠3与∠2互为余角 C. ∠ AOC 与∠ BOD 是对顶角 D. ∠2与∠ AOE 互为补角 第6题图 D 7. （2023·青岛莱西期末）如图所示，如果∠ AOB ＝∠ COD ＝90°，那么∠1＝∠2，这是根据（　C　） A. 直角都相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的余角相等 D. 同角的补角相等 第7题图 C 8. 如图所示，∠ ACB ＝90°，直线 EF 经过点 C ，若∠1＝35°，则∠2的大小为（　C） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 9. （2023·烟台蓬莱区期末）下列说法中，正确的是（　C　） A. 若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互为补角 B. 若∠1是∠2的补角，则∠1一定是钝角 C. 若∠1是∠2的余角，则∠1一定是锐角 D. 若∠1是∠2的余角，则∠1一定小于∠2 C C 易错点　对互余、互补概念的理解出错 10. （2023·济南莱芜区期中）一个角的余角的2倍比这个角的补角少24°，求这个 角的度数. 解：设这个角的度数为 x ，则它的余角为（90°－ x ），补角为（180°－ x ）. 依题意，得2（90°－ x ）＝180°－ x －24°， 解得 x ＝24°. 即这个角的度数为24°. 11. 学科融合当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化， 在物理学中这种现象叫做光的折射.如图所示， AB ⊥液面 MN 于点 D ，一束光线 沿 CD 射入液面，在点 D 处发生折射，折射光线为 DE ，点 F 为 CD 的延长线上一 点，若入射角∠1＝50°，折射角∠2＝36°，则∠ EDF 的度数为（　A　） A. 14° B. 16° C. 18° D. 25° A 12. 如图所示，已知∠ AOC ＝∠ BOC ＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（　B） A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对 13. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是（　C　） A. ∠1＝∠3 B.