2.6 一元一次不等式组的应用 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 6　一元一次不等式组 第2课时　一元一次不等式组的应用 1 知识点1 列不等式组 1.根据“ 的2倍大于4，且 的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组 是_ ___________. 2.（好题推荐）根据条件“2与 的和的3倍是非正数， 的2倍与1的差小于3” 列出的不等式组是_ _____________. 2 知识点2 分配问题 3.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园要把一些图书分给几个小朋友.如果每个 小朋友分3本，那么余8本；如果每个小朋友分5本，那么最后一个小朋友就 分到3本，则这些书共有____本. 23 4.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有11人无宿 舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满.若设宿舍间数为 ，则可以 列得不等式组为_ ________________________. 3 5.(2021·深圳罗湖区期末)将一堆苹果依次分给若干名同学.若每人分4个，则多余19个没有分掉；若每人分6个，那么最后一名同学分到的苹果至少1个,但不足6个.可能有多少个苹果、多少名同学？求出所有可能的情况. 解：设有 名同学，则有 个苹果，由题意，得 解得 为整数， ，11，12. 当 时，苹果数为59，当 时，苹果数为63，当 时，苹 果数为67. 4 6.(2022·深圳福田区期末)一群女生住 间宿舍，每间住4人，剩下18人无房 住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住. （1）用含 的代数式表示女生人数. 解： 一群女生住 间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住， 女生人数为 . （2）根据题意，列出关于 的不等式组，并求出不等式组的解集. [答案] 依题意得 解得 . 5 （3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生. [答案] 由（2）知 ， 为正整数， 或 .当 时，女生人数为 ；当 时，女生人数为 .答：可能有10间宿舍，女生58人；或者有11间宿舍，女生62人. 6 1.(2022·深圳坪山区期末)一本书共98页，张力读了一周（7天）还没读完， 而李永不到一周就已读完.李永平均每天比张力多读3页.若设张力平均每天读 页，则由题意列出不等式组为( ) . A A． B． C． D． 7 2.若干学生分宿舍，每间6人余8人，每间8人剩一间不空但不足4人，则宿舍 有( ) . D A．4间 B．5间 C．6间 D．7间 8 3.把43个苹果分给若干名学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每 人分得6个，求学生人数.若设学生为 人，则可以列出不等式组为 _ __________________. 9 4.某街道组织志愿者到小区服务，若每个小区安排4人，那么还剩下61人；若每个小区安排8人，那么最后一个小区不足8人，但不少于4人，求这个街道共安排了多少名志愿者？ 解：设这个街道共有 个小区，则这个街道共有 名志愿者，根据题 意得 解得 .又 为正整数， ， （名）.答：这个街道共安排了125名志愿者. 10 5.（教材P58读一读原题）用若干载质量为8吨的卡车运一批货物，若每辆卡车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆卡车装满8吨，则最后一辆卡车不满也不空.请问：有多少辆卡车？多少吨货物？ 11 解：设有 辆卡车，则有（4＋20）吨货物. ∵ 每辆卡车装满8吨，则最后一辆卡车不满也不空， ∴ 装满的有（－1）辆卡车， 由题意，得 解得5＜＜7. ∵ 为正整数， ∴＝6. ∴4＋20＝44. 答：有6辆卡车，44吨货物. 12 6.某中学园艺社用 种原料36千克、 种原料29千克，制造甲、乙两种肥料 共50袋，下表是每袋肥料所需原料的相关数据（单位:千克） 肥料 甲 0.9 0.3 乙 0.4 1 设生产甲种肥料 袋，根据题意列出不等式组，求出 的取值范围. 13 解：设生产甲种肥料 袋，乙种肥料 袋， 由题意得 由①得 ，由②得 . 故不等式组的解集为 . 14 1．若x＋1是不小于－1的负数，则可表示为( ) A．－1＜x＋1＜0 B．－1＜x＋1≤0 C．－1≤x＋1≤0 D．－1≤x＋1＜0 D 夯基提升 2.从小明家到学校的路程是2 400 m，如果小明早上7时从家出发，要在7时30分到40分之间(包含7时30分与7时40分)到 达学校，设小明步行