(期中常考易错讲义)第三单元 解决问题的策略(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第三单元 解决问题的策略 知识点一：鸡兔同笼 扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法 公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数 公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数 公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数 公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡 公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程） 公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．声明： 知识点二：比的应用 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 1．A、B两地相距240千米，甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，2小时后，两车相距20千米。已知甲乙两车速度的比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少？（把两种可能情况都算出来） 2．用一根50.24dm长的铁丝弯成下图的“8”字形，如果小圆和大圆的直径之比是3：5，小圆和大圆的面积分别是多少？ 3．科学大调查活动中，笑笑班甲、乙两个组采集昆虫标本，共采集了36种。已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是5：4，两个组各采集昆虫标本多少种？ 4．酉阳县委、县政府坚持“生态优先，绿色发展”的理念。大量旅游团队前往桃花源5A级景区旅游。某旅游团一行42人，门票费3500元，旅游团有多少成年人？ 成人：100元/人次； 6～18岁、60～64岁老人、全日制大学生及以下在校学生：50元/人次。 5．小松鼠采松子，晴天每天采10个，雨天每天采4个。你知道晴天有多少天吗？ 6．有一堆煤，第一天用去总数的18%，第二天用去的与第一天的比是4：3，还剩下580千克，这堆煤共多少千克？ 7．停车场一共停了45辆三轮车和小汽车，数轮胎共有158个，三轮车和小汽车各有多少辆？ 8．“腊月二十四，掸尘扫房子”，春节是中国最重要的节日，过年前夕，人们通常会打扫卫生，完全把家里收拾一新。春节快到了，妈妈想给家中长方形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），这个餐桌的长与宽的比是5：3，绕餐桌一圈480厘米，需要多大的一块桌布？ 9．光明小学有学生448人，管弦乐队人数占全校总人数的，该乐队男、女生人数的比是4：3，管弦乐队的男、女生各有多少人？ 10．一辆货车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了小时，这时未行路程与已行路程的比是5：2，甲乙两地相距多少千米？ 11．一种药水是用药粉和水按照1：49的质量比配制而成的，要配制这种药水200克，需要药粉和水各多少克？ 12．为更好预防新冠病毒的传播，幸福小区物业打算配置4升消毒水对环境进行消毒，消毒水是用消毒原液和水按照1：49的比混合制成的，现需要水和消毒原液各多少毫升？ 13．“好再来餐馆”有4人餐桌和6人餐桌共20张，某艺术团有94人去该餐馆就餐，这些餐桌都正好坐满，则“好再来餐馆”4人餐桌和6人餐桌各有多少张？ 14．中国农历中的“冬至”是一年中白天最短、黑夜最长的一天。 15．一批零件，平均分给师徒两人加工，师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是8：5，当师傅完成任务时，徒弟还有75个没有完成。这批零件一共有多少个？ 16．31名同学去某生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共12辆，怎么安排正好坐满，没有剩余？ 17．中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，“复兴号”高铁动车组的速度是多少？ 18．从2022年秋季起，劳动课已正式成为中小学的一门独立课程。朝阳小学的劳动基地有1000m2菜地，其中的种植黄瓜，剩余的菜地按照2：6分别种植茄子和西红柿，那么有多少平方米的土地种植西红柿？ 19．选择符合题意的条件并解答。花店新进玫瑰、百合、康