高一数学下学期期中模拟B-2023-2024学年高一数学下学期同步提升讲义（人教A版2019必修第二册）

2023-2024年高一下学期期中模拟试卷B卷 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将答案填涂到答题卡的指定位置） 1.设复数z满足：，那么（ ） A． B． C． D． 2.已知，则是“与的夹角为钝角”的　　条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 3．已知三棱锥的棱长均为4，先在三棱锥内放入一个内切球，然后再放入一个球，使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切，则球的表面积为 　　 A． B． C． D． 4．已知非零向量，满足，且，则的形状是　　 A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形 C．等腰（非等边）三角形 D．等边三角形 5．已知为三个不同的平面，为三条不同的直线，若，，，，则下列结论正确的是（     ） A．与相交 B．与相交 C． D．与相交 6.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积"中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即， 现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（ ） A B. C. D. 12 7. 已知三棱锥的三条侧棱，，两两互相垂直，且，，则此三棱锥外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是　　 A. B. C. D. 二、多项选择题.（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 已知复数，为z共轭复数，复数，则下列结论正确的是（ ） A. 对应的点在复平面的第二象限 B. C. 的实部为 D. 的虚部为 10．在中，已知，下列结论正确是（ ） A．； B． C．一定是钝角三角形； D．若，则的面积是． 11.六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（     ） A．该正八面体结构的表面积为 B．该正八面体结构的体积为 C．该正八面体结构的外接球表面积为 D．该正八面体结构的内切球表面积为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 水平放置的的直观图如图所示，已知， ，则边上的中线的实际长度为______． 13. 中，已知，且，则是__________. 14.在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________． 4、 解答题。本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（13分）在复平面内，点A，B对应的复数分别是，（其中是虚数单位），设向量对应的复数为. （1）求复数； （2）求； （3）若，且是纯虚数，求实数的值. 16．（15分）如图，在梯形中，，在平面内过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体． (1)求此旋转体的表面积． (2)求此旋转体的体积． 17.（15分）如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，. （1）若，求证：平面； （2）若，求证：平面平面. 18．（17分）在中，角，，所对的边分别为，，．已知． （1）求角； （2）若为锐角三角形，求的取值范围． 19．（17分）十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：“当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且， 点为的费马点． (1)求角； (2)若，求的值； (3)若，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年高一下学期期中模拟试卷B卷 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只