19.2一次函数 解答题专题训练 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《19.2一次函数》解答题专题训练（附答案） 1．列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数． (1)圆的半径为x，周长为y； (2)每本练习本的价格为元，购买练习本的总费用y（元）与购买练习本的数量x（本）； (3)汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶的时间为x小时，行驶的路程为y千米； (4)水箱中有水，以的流速往外放水，水箱中的剩余水量随放水时间的变化而变化． 2．已知正比例函数经过点． (1)求k的值； (2)判断点是否在这个函数图象上． 3．已知与成正比例，当时，． (1)求与之间的函数表达式． (2)当时，求的值． 4．一次函数的图象经过，两点． (1)求一次函数的表达式； (2)求的面积． 5．已知一次函数 (1)当m为何值时，函数图像经过原点？ (2)图像与轴交点在x轴的上方，且随x的增大而减小，求整数m的值． 6．将一次函数的图像先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，求得到的函数解析式． 7．直线和直线相交于点，分别与轴相交于点和点．求的面积． 8．直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称． (1)求直线CD的表达式； (2)若点在直线CD上，求m的值． 9．已知一次函数； (1)求该一次函数的图象与轴交于时的值？ (2)当为何值时，随的增大而减小？ (3)当为何值时，该一次函数的图象经过一、三、四象限？ 10．如图，已知直线经过点直线与该直线交于点C (1)求直线的表达式； (2)求点C的坐标． 11．如图，一次函数的图象经过点和点．    (1)求出这个一次函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集． 12．如图所示的图像反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中表示时间，表示小强离家的距离，根据图像回答下列问题．    (1)体育场距文具店多远？ (2)小强在文具店逗留了多长时间？ (3)小强从文具店回家的平均速度是多少？ 13．某商店“五一”期间举行了促销活动，经过市场调查发现，某种商品的日销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，下表列出了该商品的售价x、日销售量y、日销售利润w（元）的部分对应值： x（元/件） m 40 70 y（件） n 180 90 w（元） 2100 3600 4500 (1)求y关于x的函数解析式； (2)商店在活动期间为了促销，求表中m、n的值． 14．如图是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费（元）与通话时间（分）之间关系的图象（注意：通话时间不足分钟按分钟计费）． (1)通话分钟，要付电话费多少元？通话分钟要付电话费多少元？ (2)通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？ (3)通话分钟应付电话费多少元？ 15．如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，两地之间的路程是60km，请根据图象解决下列问题： (1)分别求出甲行驶的路程（km）、乙行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式； (2)若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km，求x的值． 16．共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3～10km的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2． (1)B品牌10分钟后，每分钟收费 　　元； (2)写出A品牌的函数关系式为 ； (3)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h，小明家到工厂的距离为6km，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？ (4)直接写出两种收费相差1.4元时x的值是 ． 17．某小型企业获得授权生产甲．乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表： 种材料（） 种材料（） 所获利润（元） 每个甲种吉祥物 每个乙种吉祥物 该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲．乙两种吉祥物共个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元． (1)求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围： (2)该企业如何安排甲．乙两种吉祥物生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 18．如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与轴的交点为，与轴的交点为． (1)求一次函数表达式； (2)求点的坐标； (3)求的面积； (4)不解关于的方程组，直接写出方程组的解． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正