数学-2024年高考终极押题猜想（全国卷专用）

2024年高考数学终极押题猜想 （高分的秘密武器：终极密押+押题预测） 押题猜想一 复数 ………………………………………………………………………………1 押题猜想二 函数模型的应用 …………………………………………………………………2 押题猜想三 三角函数中的参数问题 …………………………………………………………4 押题猜想四 概率 ………………………………………………………………………………6 押题猜想五 平面向量 …………………………………………………………………………7 押题猜想六 数列 ………………………………………………………………………………9 押题猜想七 函数的图像 ………………………………………………………………………10 押题猜想八 圆锥曲线及其性质 ………………………………………………………………12 押题猜想九 抽象函数问题 ……………………………………………………………………14 押题猜想十 球 …………………………………………………………………………………15 押题猜想十一 新定义问题 ……………………………………………………………………18 押题猜想十二 线性规划 ………………………………………………………………………20 押题猜想十三 三视图 …………………………………………………………………………21 押题猜想一 复数 已知复数满足，则（   ） A． B． C．4 D．12 押题解读 本部分多以选择题呈现，每年一题，以考查复数的四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查的概念有：复数的代数形式、共轭复数、复数的模、复数的几何意义等，本题考查复数的代数运算、复数的模，考查考生的运算能力，是高考的热点之一. 1．已知i为虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 本题考查复数乘法、除法运算、共轭复数的概念以及复数的几何意义，复数的除法运算中，要注意利用共轭复数的性质，通过分子，分母同乘分母的共轭复数将分母实数化．除法运算由于相对复杂，因此考试中最容易计算出错，2023新课标I第2题、全国乙理科第1题、全国甲文科第2题都考查了复数的除法运算．要判断复数对应点所在象限，就要掌搞清楚复数、复平面内的点以及向量三者之间的关系，这也是高考命题的一个热点。 2．已知复数且有实数根b，则=（    ） A． B．12 C． D．20 本题考查复数相等以及复数模的概念，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理．复数相等是一个重要概念，它是复数问题实数化的重要工具，通过复数的代数形式，借助两个复数相等，可以列出方程（组）来求未知数的值．如2023全国甲理科第2题． 3．若复数z满足：，则为（    ） A．2 B． C． D．5 本题考查复数的定义、共轭复数的概念、复数的模，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理是处理复数问题的一个基本思路，也是高考考查的一个方向. 4．已知为纯虚数，则实数a的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 押题猜想二 函数模型的应用 某企业的废水治理小组积极探索改良工艺，致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型（，），其中为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少为（    ）（参考数据：，） A．12 B．13 C．14 D．15 押题解读 以生活中的问题为背景，以指数函数、对数函数为载体，考查指数、对数的运算及利用数学模型解决实际问题的能力，属于生活实践情境题，体现高考命题的应用性和创新性，这也是近几年全国卷的一个考试热点. 1．中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式，它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信通带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，由于技术提升，带宽W在原来的基础上增加20%，信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（    ）（附：） A．48% B．37% C．28% D．15% 本题属于新定义型问题，这类问题只需要运用给定的数学模型直接运算即可，新定义题容易造成一定的阅读压力，解题的关键是聚焦关键信息，从数学的角度对生活中的问题进行抽象. 2．假设甲和乙刚开始的“日能力