4.1.1认识三角形 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.1.1认识三角形 做一做 我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和等于 180° 小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的: 做一做 (1)如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2，∠3. 做一做 (2)将∠1撕下，按如图摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。 此时，∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？ 做一做 (3)如图所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角是∠4.∠3与∠4大小有什么关系？为什么？ 三角形三个内角和等于180° 议一议 (1)小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角?小颖的呢?试着说明理由 (2)三角形被遮住的两个内角可能是什么角? 议一议 我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类: 锐角三角形 （三个内角都是锐角） 直角三角形 （有一个内角是直角） 钝角三角形 （有一个内角是钝角） 直角三角形的两锐角互余 直角三角形 巩固练习 在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数。 想一想 观察下列三角形，你能按角将它们的形状进行分类吗？ 随堂练习 1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内。 随堂练习 2，一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ （1）30°和60° （2）40°和70° （3）50°和20° 巩固练习 1，如图，求△ABC各内角的度数。 巩固练习 2.在下面的空白处，分别填入“锐角”“钝角”或“直角” (1)如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是_____三角形; (2)如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和,那么这个三角形是_______三角形; (3)如果三角形的两个内角都小于 40°，那么这个三角形是_____三角形. 巩固练习 3.如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D， （1）图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。 （2）∠1和∠A有什么关系？ ∠2和∠A呢？ 问题解决 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近?当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少?当轮船行驶到距离灯塔的最近点时呢? $$