安徽省合肥市智育联盟2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学·试题卷 选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 1.实数 2 、-√2、π、1.732、5、0.3…中无理数的个数为（▲） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列运算正确的是（▲) A.a2.a3=a6 B.a6÷a3=a2 C.a2b3=(ab)s D.(a2)3=a6 3.16的算术平方根是（▲) A.±4 B.±8 C.4 D.8 圜 4.若m=√27，则m的取值范围是（▲） 和 A.3<m<4 C.5<m<6 D.6<m<7 毁 B.4<m<5 剧 5.已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为（▲） x<2 长 <2 x>2 「x>2 A xs3 B x :s3 x≥3 2-1012 第5题图 6.下列不能用平方差公式计算的是（▲） A.(x+y)(x-y) B.（-x+y)x-y) 和 C.(-x+y(-x-y) D.(-x+y)(x+y) 7若x<y,a为任意实数，则下列结论正确的是（▲） 翻 量 A.-ax>-ay B.a'x<a"y C.a-x<a-y D.a+x<a+y 8实数a在数轴上的位置如图所示，则a、合d的大小关系是（·） A.a<<a2 B.I<a<a C.a<a<I D.1<a2<a a A C -1 a 0 0 2后 第8题图 第9题图 9如图所示， 数轴上表示2，√5的对应点分别为C,B,点C是AB的中点，则点A表示的数 是（▲） A.-√5 B. 2-5 c.4-5 D.√5-2 七年级数学试题卷第1页共4页 10现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并 列放置后得到图1，已知点H为AE的中点， 连结DH,FH.将乙纸片放到甲的内部得到 图2.已知甲、乙两个正方形边长之和为8， 甲 图2的阴彩部分面积为6，则图1的阴影部分 面积为（▲） 图1 图2 A.19 B.28 第10题图 C.27 D.21 二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分） 11.北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒， 0.00000001用科学记数法可表示为 12.比较大小：-√5-5 13.如果(3m+2)(3m-2)=77,那么m的值为 14若2m=3,22m=5,则23m+2m= 15.如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算.若某运 算进行了3次才停止，则x的取值范围是 入x一法天于0 是停止 三、解答题 16(5分)计算：+64×（吾7.(6分）解不等式组： 1<x+1 3 20-x)+4≥0 18.(6分)先化简，再求值：(2x-3)}2-(x+2(x-2)-4,其中x=2,y=1, 七年级数学试题卷第2页共4页 19.(8分)已知方程组 x+y=-7-m x-y=1+3m 的解满足x为非正数，y为负数， (1)求m的取值范围： (2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解为x>1. 20.(8分)我们知道√互≈1.414，于是我们说：“√互的整数部分为1，小数部分则可记为 √2-1”.则： (1)√2+1的整数部分是 ,√2+1的小数部分可以表示为 (2)已知V3+2的小数部分是a,7-√3的小数部分为b.求a+b的值. 七年级数学试题卷第3页共4页 21.(12分)材料阅读：若一个整数能表示成a2+b2(a，,b是整数)的形式，则称这个数为“完 美数”.例如：因为13=32+22，所以13是“完美数”；再如：因为 a2+2ab+2b2=(a+b)2+b2(a,b是整数)，所以a2+2ab+2b2是“完美数” 根据上面的材料，解决下列问题： （1)请直接写出一个小于10的“完美数”，这个“完美数”是一 (2)试判断(x+3y)(x+5y)+2y2(x,y是整数)是否为“完美数，并说明理由. (3)已知M=x2+4y2-6x+12y+k(x,y是整数，k为常数)，要使M为“完美数”，试 求出一个符合条件的k值，并说明理由. 如 K 22.(10分)某单位准备购买文化用品m件，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品 两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元 杯 的部分按标价的6折售卖：乙超市全部按标价的8折售卖， 相 (1)当m-30时，在甲超市的购物金额为元；乙超市的购物金额为 元： (2)若m>40时，你认为选择哪家超市支付的费用较少？ 23.附加题（本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分） 已知[x表示不超过x的最大整数，例如：[5.7刀=5，【一可=一4，若3x一6]=10，则x= 七年级数学试题卷第4页共4页2